Đề ôn thi học kỳ I môn thi Toán 12 - Đề số 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 4 2 2   y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x m 0    Câu II (2.0 điểm)

1. Tính

. a) b)  

0.75 5 2 1 0.25 16



       

3 8 6 log 6.log 9.log 2

2. Chứng minh rằng hàm số thỏa mãn phương trình cosx y e  y'sinx ycosx y'' 0    Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích của khối chóp theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: x 1 3 x 5 5 26    

2. Giải bất phương trình: 1 2

5x 3 log 1 x 2    Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ( ) .   x f x x e   0;2

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm cực trị của hàm số

2 x 4x 5 y x 2     

2. Chứng minh rằng hai đường cong và tiếp xúc nhau 

2 P : y x x 1     1 H : y x 1   Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2 ( )   x f x x e   1;0 

-------------------Hết-------------------

ThuVienDeThi.com