Kiểm tra học kỳ I năm học 2010-201 môn Toán 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 TỈNH ĐĂK LĂK MÔN: TOÁN 12 – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là . 3 4 3 1 y x x     C

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm I(0; 1), A, B 1 y kx    C

phân biệt. Xác định k sao cho . 2 2 AB 

Câu 2. (2,0 điểm)

1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .   ( ) 2 x f x x e     0;3

2/ Giải phương trình .     4 16 2 log 9 log 3 5 x x    

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho lăng trụ đứng có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, . Gọi I, J, K lần lượt là ' ' ' . ABC A B C ' AA 6a  trung điểm của các cạnh BC, . ' ' ' , B C CC

1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện . ' AA IK

2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ' ' . . B AAC C

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).

Phần 1: Theo chương trình chuẩn.

Câu 4a. (2,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình: . 9 5.3 6 0 x x   

2/ Chứng minh rằng hàm số . nghịch biến trên khoảng   ln 3 4 ( )

x x y f x x

     0;

Câu 5a. (1,0 điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện của hình nón với một mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Câu 4b. (2,0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình: 4

3 3 24 x y x y       

2/ Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số và 2010 2011 2009 2010

Câu 5b. (1,0 điểm)

Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB = 7 (cm), BC = CD = 4 (cm) (kể cả các điểm trong) quay quanh đường thẳng AB. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

------------------------HẾT--------------------------

Họ và tên học sinh:………………………………………Số BD……………………

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 TỈNH ĐĂK LĂK MÔN: TOÁN 12 – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1. (3,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là , với m là tham số.

4

2 2 x y x m      m C

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . 3 2 m 

2/ Tìm tất cả các số thực m để đồ thị và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác định   m C

m để độ dài đoạn thẳng AB bằng . 2 3

Bài 2. (2,0 điểm)

1/ Giải phương trình: . 2 2 2 5 x x   

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . ( ) ln

x f x x    2;8

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, góc . Gọi I là A 0 60 ABC  trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và . 2 SB a 

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2/ Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2). Nếu thí sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần tự chọn.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn.

Bài 4a. (2,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình: .     2 4 log 1 log 5 x x   

2/ Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng một nghiệm thực .     3 3 2 2 log 1 log 1 2012 x x m x m x        

Bài 5a. (1,0 điểm)

Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Bài 4b. (2,0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình:

2 4 4

4 2

log log 3

log log 2

x y

x y

     

2/ Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên khoảng .   1 ( ) 2 1 ln x y f x x x       0;

Bài 5b. (1,0 điểm)

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung 3 2 quanh. Tính thể tích …