Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 (Đề 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học 2012-2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

___________________________________________

Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số  2 1 1 x y x

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  H  1 .

2. Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân m 2 y mx    H

biệt thuộc cùng một nhánh của . H

Bài 2 (2 điểm).

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   2 2 2 x y x e     3;1 . 

2. Cho hàm số Chứng minh 2 1 ln . 1 x y

e

       

2 ' 1. y e y  

Bài 3 (2 điểm).

1. Giải phương trình 1 9 3.6 4 . x x x  

2. Cho phương trình với là tham số.     2 3 2 3 4 1 ,

x x

m     m

a) Giải phương trình với  1 1. m 

b) Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất. m  1

Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình tứ diện có ABCD    , , AB AC BD a ABC DBC    

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng tam giác vuông tại AB   BCD 0 30 , BCD . D

1. Tính thể tích khối tứ diện . ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng C  . ABD

3. Gọi là trung điểm của cạnh Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp E . AB

tứ diện . BCDE

----------------------- HÕT----------------------

Họ và tên học sinh............................................................................................. Lớp..............................

ĐỀ SỐ 1

ThuVienDeThi.com