Đề thi học kỳ I năm học 2012-2013 môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013

Moân : TOAÙN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) (Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: (3,0điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi . b) Tìm để hàm số (1) có cực đại tại .

Bài 2: (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn . Từ đó suy ra

ớ

Bài 3: (2,0điểm)

a) Rút g n:

b) Giải phương trình:

Bài 4: (2,0điểm) Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB vuông cân tại S.

a) Tính thể tích khối chóp theo a. b) Từ B kẽ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện

H.SBC từ đó suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC). B. PHẦN TỰ CHỌN (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau):

Phần I Bài 5.I:

a. Giải phương trình: (1,0điểm) b. Tìm điểm cực trị của hàm số: (1,0điểm)

Phần II: Bài 5.II:

a. Giải phương trình: (1,0điểm) b. Tính: (1,0điểm)

----Hết----

SBD :. . . . . . . . . . . . . . SỐ PHÒNG: …

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I

AN GIANG Naêm hoïc 2012 – 2013

MOÂN TOAÙN 12 A. ĐÁP ÁN Bài 1

Câu a 2,5 đ

với ta có hàm số Tập xác định

0,25

0,25 0,25 0,25

BBT

Kết luận :

x 0 0

0,5

+ Hàm số giảm trên các khoảng + Hàm số tăng trên các khoảng + Cực đại tại giá trị cực đại : + Cực tiểu tại giá trị cực tiểu :

0,25

GTĐB: x 0 2 y

0,25

Đồ thị :

Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua Oy (vẽ hệ trục tọa độ Ox,Oy và qua ba điểm cực trị 0,25đ, vẽ chính xác đồ thị 0,25).

0,5

Câu b 0,5

0,25

ThuVienDeThi.com

điểm

+ Nếu

Hàm số đạt cực tiểu tại + Nếu

Hàm số đạt cực đại tại Vậy thỏa đề.

0,25

Bài 2 1,0

điểm

0,25

0,25 0,25 hay đặt theo trên ta được

0,25

Bài 3

Câu a 1,0 điểm

0,25

0,5

=3 0,25

Câu b

1,0 điểm

0,25

Đặt điều kiện Phương trình trở thành

0,25

Với ta được 0,25

Với ta được Vậy phương trình có 4 nghiệm

0,25

ThuVienDeThi.com

Bài 4 Câu a

1,0 điểm

(Hình vẽ yêu cầu cho câu a và đúng nét khuất)

0.25

Do S.ABC là hình chóp đều nên các mặt bên của hình chóp là những tam giác bằng nhau vậy SA,SB,SC đôi một vuông góc nên thể tích của khối tứ diện là

0.25

Tam giác SAB vuông cân cạnh huyền nên

0,25

0,25

Câu b 1,0 điểm

H là chân đường cao của tam giác đều ABC nên H là trung điểm AC.

0.25

0,25

Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) là

0,25

0,25

Bài 5I

Câu a 1,0 điểm

0,25

Với điều kiện trên phương trình trở thành

0,25

0,25

So với điều kiện phương trình có nghiệm

0,25

a

a

a

C

S

B

A

H

ThuVienDeThi.com

Câu b 1,0 điểm

0,25

0,25

ạ

0,25

Vậy hàm số có điểm cực đại tại ,

0,25

Bài 5II

Câu a 1,0 điểm

0,25

Phương trình viết lại là:

0,25

0,25

Vậy phương trình có một nghiệm

0,25

Câu b 1,0 điểm

0,5

0,5

B. HƯỚNG DẪN CHẤM:

1. H c sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết. 2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giáo khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu h c sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm.

------------------------------------------

ThuVienDeThi.com