20 đề kiểm tra học kì I môn Toán khối 12

- 1 -

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1 ( ). y x x C    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C , biết tiếp tuyến đó vuông góc

với đường thẳng

3 x y  .

Câu II: (3.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 .( 2) x y e x   trên đoạn   1;3 .

2) Cho hàm số

1 x

x y e

  . Chứng minh 2. ' 0 x y y  .

Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A    .

Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và

mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 (1 ) (1). y x x m x m      Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ; ; x x x thỏa mãn điều kiện:

2 2 3 1 2 3 4 x x x   . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………

ThuVienDeThi.com

- 2 -

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 2 3 3 ( ). y x x C  

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

2 3 3 3 0 x x m   có 3 nghiệm phân biệt.

Câu II: (2.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2025 2011 f x x   trên đoạn   0;1 .

2) Cho hàm số

2 x x y e   . Giải phương trình '' ' 2 0 y y y   .

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của

hình chóp S.ABCD.

Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) (7 4 3) 14 x x    

Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,

độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường

tròn đáy là 4



.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

theo a.

---------------------------Hết---------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………

Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………

ThuVienDeThi.com

- 3 -

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 ( ). m y x x mx m C     

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho khi 3 m . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu II: (2.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) ln f x x x   trên đoạn   1; . e

2) Giải phương trình 2 1 3 3 3log 2log 5 x x  .

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300 .

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 1 ln( ) 1 y x   . Chứng minh . ' 1 y x y e 

Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy

r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó.

---------------------------Hết---------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………

Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……………

ThuVienDeThi.com