19 Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 - 2010 môn Toán - lớp 12

MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com

www.dantrinews.com 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 3,5 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x3 +3x 2. Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của m để phương trình x3 - 3x + m = 0 có

ba nghiệm phân biệt 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm có hoành độ dương của đồ

thị (C) với trục hoành . Câu 2( 2,5 điểm)

1. Tìm m để hàm số 3 2 2 2 5 y mx m x = - + + đạt cực trị tại x = 4

3 . Khi đó x = 4

3 là điểm

cực đại hay cực tiểu?

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x y x

- = - 2 3 1 trên đoạn ; é ù ê ú ë û

3 2 2

Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho góc · o ASB=60 , và cạnh AB = a. 1. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A. Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm)

1. Tìm m để hàm số

2 2 2 3 2 x mx m y m x - + = - nghịch biến trên khoảng (1; +¥)

2. Cho s y e- = inx . Chứng minh y'.cosx -y.sinx + y" = 0. B. Ban cơ bản Câu 4b( 2,0 điểm)

2. Giải phương trình: 5x -24 = 52-x 2. Giải bất phương trình: - + - £ 2 2 2 1 2 2 log (x ) log (x )

ĐỀ THAM KHẢO 1

ThuVienDeThi.com

MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com

www.dantrinews.com 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x4 +2x2 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ xo = -2. 3. Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m2 - 1 = 0 có nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm

dương. Câu 2( 2,0 điểm)

1. Tìm a để hàm số

3

2 ( 1) (3 2) 3 a x y ax a x - = + + - đồng biến trên khoảng xác định của nó.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x2 4 . Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 30o.

1. Tính bán kính của mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt đáy theo a. 2. Gọi M là trung điểm SA. Tínhh thể tích của khối chóp M.ABD theo a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A. Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm)

1. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 x x 1 y x 1 - + = - .

2. Chứng minh rằng với mọi x > 0, ta có: x ln( x) x + > -

2 1 2 .

B. Ban cơ bản Câu 4b( 2,0 điểm)

1. Giải bất phương trình:

x

3

1 log 1 1 2

é ù æ ö - < ê ú ç ÷ è ø ê ú ë û

2. Giải phương trình:

2 3 3 8 2 12

x+ x x - + = 0 .

ĐỀ THAM KHẢO 2

ThuVienDeThi.com

MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com

www.dantrinews.com 3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm)

Cho hàm số y = x 1 x - có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết pt đt d đi qua điểm (-1;0) có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và

d. 3. Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên. Câu 2( 2,0 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x sin x = - 3 4 2 3 trên đoạn [ ] ;p 0

2. Cho log ; log a = b = 25 2 7 5 . Tính log 3 5

49

8 theo và a b

Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = b, góc C bằng 60o. Đồng thời đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) một góc 30o.

1. C/m AB^(AA'C'C) và tính độ dài đoạn AC'. 2. Tính thể tích của khối lăng trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A. Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm)

1. Cho hs y x x = - 3 2 1 3 có đồ thị (C). Viết pt đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc

(C) 2. Tính đạo hàm của hàm số y = x log (2x 1) + . B. Ban …