Bộ đề ôn tập học kì I môn Toán lớp 12

2

ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x

  

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 2 . Câu II ( 2 điểm)

1) Tính a)

1

1 3 4 2 3 4 1 16 2 .64 625 A



         

b) 5

1 75 5

log 3 log 3 2 log 3 B    .

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x    . Câu III ( 2 điểm) Cho hình vu ng C cạnh a. Trên cạnh và l n lư t lấy hai điểm và K sao cho và

K K . Trên đường th ng ( ) vu ng góc ( C ) tại lấy điểm sao cho 0 SBH 30  . i là giao điểm của C và K. 1) Tính thể tích của khối chóp . C và thể tích khối chóp . KC. 2) Ch ng minh điểm và K c ng nằm trên một m t c u. Tính thể tích của khối c u ngoại tiếp của hình chóp K. ) i M là hình chiếu của trên cạnh . Tính thể tích của khối chóp M. K. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3 y x x    có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến vu ng góc

với đường th ng ( )   1 y x 2011 24 .

Câu Va ( 2 điểm)

1) iải phư ng trình     4 15 4 15 62 x x     .

2) iải bất phư ng trình     2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 x x     .

B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số 3 2 4 6 1 y x x    có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M trên (C) có hoành độ 1 x . Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số 12 2011x y x e  . Ch ng minh rằng   ' 12 2011 0 xy y x    .

2) Cho hàm số

2 1 x x y x    có đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng ( ): 2 d y x m   cắt

(C) tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn th ng thuộc đường th ng : y x   . .................................Hết............................

Biên soạn: Huỳnh Chí Hào

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút

ThuVienDeThi.com

3

ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I. ( điểm). Cho hàm số 1 4 1 2 4    x x y

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Xác định m để phư ng trình 0 4 2 4    m x x v nghiệm Câu II.(2 điểm)

1/ Cho 3 log  b a và 2 log   c a . Tính   c b a a . log 2 3 và  

  



2

3 3. log c

b a

a

2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 cos 2 sin 2    x x y trên đoạn

    6 ; 3 2  

Câu III.(2 điểm)Cho hình chóp t giác đều có iện tích m t đáy là a và iện tích xung quanh là 2 4a 1/ Tính thể tích hình chóp đã cho 2/ Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp đã cho II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (1 điểm)

Cho hàm số 1

1 2



 x

x y có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.

iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2 Câu Va. (2 điểm) 1/ iải phư ng trình: 0 2.9 6. 45 3 2 2 4 2      x x x

2/ iải bất phư ng trình 0 1

2 1 log log 2 3 1       

 

x

x

B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (1 điểm)

Cho hàm số 1

1 2



 x

x y có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.

iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau Câu IVb. (2 điểm)

1/ Cho hàm số   1 2 2



    x

m x m x y . Tìm m để đường th ng y –x – cắt đồ thị

tại hai điểm đối x ng qua đường th ng y x

2/ iải hệ phư ng trình       

   

 

1 log log

3

5 3

2 2

y x y x y x

--------------------Hết-------------------

Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút

ThuVienDeThi.com