Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn Toán - lớp 12 thpt

1

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN - Lớp 12 THPT

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA

- Nhằm kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức phần toán học trong chương trình học

kỳ I lớp 12 so với chương trình.

- Kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh so với mục tiêu của chương

trình đề ra trong chương trình học kỳ I.

- Đánh giá, điều chỉnh quá trình giảng dạy của giáo viên.

1. Về kiến thức.

- Nắm được phương pháp khảo sát hàm số, sự tương giao của đồ thị và cách viết

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

- Hiểu được điều kiện xác định của hàm số, phương pháp tìm GTLL và GTNN của

hàm số.

- Nắm được phương pháp giải phương trình mũ và bất phương trình logarit.

- Biêt cách tính thể tích hình chóp và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp

- Vận dụng được kiến thức về cực trị để tìm m thỏa mãn điều kiện bài toán.

2. Về kỹ năng.

Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, vẽ hình, tư duy lôgic vận dụng kiến thức

lý thuyết để giải bài tập.

II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

Câu 1( 3,0 điểm) :

Cho hàm số 2 3 1 x y x     a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng . 3 y x   c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm   0; 3 M  Câu 2 ( 1,0 điểm):

a) Tìm tập xác định của hàm số sau: . 1 3 log (3 9) x y    b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 1 4 4 y x x x x    

Câu 3 ( 2,0 điểm):

a) Giải phương trình sau: . 1 4 10.2 24 0 x x   

b) Giải bất phương trình sau: 1 1 2 2 log (2 7) log ( 2) x x   

Câu 4 ( 3,0 điểm):

Cho khối chóp tam giác S.ABC biết , góc giữa SC và mặt ( ) SA ABC 

phẳng đáy bằng , tam giác ABC vuông tại A có , . 0 30 3 AC a  A 0 60 ACB 

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo . a

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 5 ( 1,0 điểm):

Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số đạt 3 2 3( 1) 2 y x m x    

cực đại tại . 2 x 

……………………………………..Hết………………………………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………SBD:………………………..

Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2:…………………..

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN TOÁN - LỚP 12 - THPT

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

3

TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 - THPT

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A. Hướng dẫn chung

Trong các bài toán học sinh trình bày cách giải khác với hướng dẫn chấm này nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy chế hiện hành.

B. Đáp án và thang điểm

Câu Ý Hướng dẫn chấm Thang điểm

Khảo sát hàm số 2 3 1 x y x    

+ Tập xác định:  \ 1 D A 0,25

+ Sự biến thiên

- Chiều biến thiên: 2 1 ' 0, ( 1) y x D x

    

Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; ( ;1)  (1; ) 

0,5

- Cực trị: Hàm số không có cực trị 0,25

- Tiệm cận:

Tiệm cận ngang vì ; 2 y  lim 2 y x

 

lim 2 y x

 

Tiệm cận đứng vì ; 1 x 

1 lim

x y

  

1 lim

x y

  

0,25

- Bảng biến thiên

x - 1 +  

y’ - -

y

-2 + 

- -2 

0,25

1 a

+ Đồ thị: Giao Oy tại (0; 3) 

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com