Tổng hợp Đề thi học kì 1 Toán 7

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7

Năm học: 2002 - 2003

Bài 1: (1 điểm) Tính

 

3 1 3 1 7 2 : 2 3 . 7 9 6 4 3 9 3 A                

  5 3 5 16,4.2,5 9 2,5 .15,6 9,6. 0,008.51.125 8 5 8 B            

Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z

a) 1 5 3 2 3 6 2 4 6 5 x x                

b) 3 1 1 3 7 8 5 4 2 5 x   

c) và 3x - 5y + 6z = 9 1 2 2 5 3 2 x y z     

Bài 3: (2 điểm) Ba kho A, B, C chứa gạo. Nếu nhập vào kho A thêm số gạo của nó. Xuất ở kho B đi 1 2

số gạo của nó, nhập vào kho C thêm số gạo của nó thì số gạo ở ba kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu 1 7

3 8

mỗi kho có bao nhiêu gạo biết tổng số gạo trong ba kho lúc đầu là 338 tấn.

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). D, E là trung điểm của AC, AB.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Vẽ M, N sao cho D là trung điểm của BM, E là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: A là trung

điểm của MN.

c) BD cắt CE tại I. Chứng minh: AI là phân giác của . ABAC

d) Gọi giao điểm của AI và BC là H. Trên tia BC lấy điểm K sao cho CK = 2AH. Biết . A 0 30 BAC 

Tính số đo của . AKAB

Bài 5: (1 điểm)

a) Cho tam giác ABC. Biết . Kẻ phân giác AD và đường cao AH. Chứng minh: AH = DH A A 0 90 B C  

b) Tìm số tự nhiên x, y sao cho 4 3 2 2 x x x x y    

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7

Năm học: 2004 - 2005

I. Lý thuyết (1 điểm)

1. Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? Viết công thức biểu diễn hai tính chất của một tỉ lệ thức?

2. Áp dụng: Cho . Chứng minh rằng: a c b d  3 2 3 2 5 7 5 5 a b c d a b c d     

II. Bài tập

Bài 1: (2 điểm) Tính:

    3 2

1 1 15.125 33:8 .0,2 3 : 2 12 18 4 3.4 :16 6 A

  

 

  

1

2

2

1 1 1 49 49 7 7

64 4 7 4 2 7 2 343

B





  



        

Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết:

a)    

1 1 3 4 3 1 3 2 3 1 2 4 2 5 x x x

                   

b)       9 5 1 16 5 1 36 5 1 15 x x x      

Bài 3: (2 điểm) Trong cùng một thời gian ba công nhân đóng được tất cả 305 thùng hàng. Để đóng được

một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút.

a) Tính số thùng mỗi người đã đóng được?

b) Tính số giờ mỗi công nhân đã làm?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Tia Bx AB cắt tia AC tại D, tia Cy AC A 0 90 A   

cắt AB tại E. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:

a) AD = AE; BD = CE

b) ∆EID cân; A A BAI IAC 

c) BC // ED; AI ED 

d) Tìm điều kiện của ∆ABC sao cho A 0 30 IED 

Bài 5: (0,5 điểm)

a) Tìm phân số tối giản biết tổng của chúng bằng , tử số của chúng tỉ lệ với 3: 5: 7, mẫu số tỉ lệ 7 12 24

với 2: 3: 4.

b) Tìm x, y ∈ Z sao cho 21xy - 35x + 18y - 43 = 0.

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT AMSTERDAM - HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7

Năm học: 2005 - 2006

Bài 1: (1 điểm)

a) Phát biểu tiên đề Ơclit

b) Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì sẽ cắt đường

thẳng kia.

Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết:

a) 2 3 6 x x   

b)  

2 1 11 5 18 : 25 . 3 3 x       

c) và 7 x A    

 

2,7 0,8 .2, 3 1 0,125 : 2 0,4 3 2 5,2 1,4 : 70

A

              

Bài 3: (2 điểm) Ba máy bay cùng bay từ A đến B. Biết thời gian 3 máy bay đi hết quãng đường AB lần

lượt là 3; 7; 11 giờ. Tính vận tốc mỗi máy bay nếu vận tốc máy bay 1 hơn vận tốc máy bay 2 là 176km/h

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Trên A 0 100 A  A 0 60 BAD 

nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ tia Cx // AD. Trên Cx lấy điểm M sao cho: CM = BD.

a) Tính các góc của tam giác ABD.

b) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACM.

c) Kẻ BH AD (H ∈ AD), MN BC (N ∈ BC). Chứng minh: ∆HBD = ∆NMC.  

d) Chứng minh: MD là phân giác của và DN = AC. AAMC 1 2

Bài 5: (1 điểm)

a) Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 9 và các chữ số đó tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6.

b) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n ∈ N) đều là số chính phương thì n ⋮ 40

ThuVienDeThi.com