Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: . 1 1 3 2 2 4 A  

2) Tính nhanh: 5 5 4 .25 B 

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 . 20 15.16 

2) Tìm số thực biết: . x 1 24 16 23 2 x   

3) Cho hàm số . Tính 

2 2 y f x x    1 2 f       

Câu 3 (1,5 điểm)

Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của từng khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9

thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6. Biết rằng tổng số học sinh toàn trường là 360 học sinh. Tìm số

học sinh của mỗi khối lớp.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh

AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:

1) AMN CGN  

2) // MB GC

3) . 1 2 MN BC 

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho ba số thực và thỏa mãn . , a b c 2014 2015 2016 a b c  

Chứng minh rằng: . 2 4( )( ) ( ) a b b c c a    

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

ThuVienDeThi.com

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN LỚP 7

Lưu ý khi chấm bài:

Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm

Câu 1 2.0 điểm

  1 1 1 1 3 2 3 2 2 4 2 4 A            0.5 Phần 1 (1 điểm) 1 1 1 1 4 4 A   0.5

 

5 5 5 4 .25 4.25 B   0.5 Phần 2 (1 điểm)  

5 100 10000000000 B   0.5

Câu 2 3.0 điểm Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức là: 12 . 20 15.16  12 16 15 20  0.25

12 15 16 20  0.25

20 16 15 12  0.25

Phần 1 (1 điểm)

20 15 16 12  0.25

1 24 16 23 2 x   

1 16 24 23 2 x   

1 1 2 16 x  

suy ra hoặc 1 1 2 16 x   1 1 2 16 x   

0.5

HS xét hai trường hợp tìm được hoặc 9 16 x  7 16 x  0.25

Phần 2 (1 điểm)

Vậy 9 7 ; 16 16 x       0.25

Ta có:

2 1 1 2 2 2 f                 0.25

1 1 2 2 4 f         0.25

Phần 3 (1 điểm)

1 7 2 4 f         0.25

ThuVienDeThi.com

Câu Sơ lược các bước giải Điểm

Vậy 1 7 2 4 f         0.25

Câu 3 1.5 điểm Gọi số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d ( a, b, c, d nguyên dương, nhỏ hơn 360) 0.5

Vì tổng số học sinh toàn trường là 360 em nên ta có

360 a b c d    0.25

Số học sinh từng khối lớp thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6 nên ta có

9 8 7 6 a b c d   

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

360 12 9 8 7 6 9 8 7 6 30 a b c d a b c d          

(thỏa mãn điều kiện)

108 96 84

72

a b c d

        

0.5

(1,5 điểm)

Vậy số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 108; 96; 84; 72 0.25

Câu 4 3.0 điểm

G N M

A

B C

HS vẽ hình, ghi GT, KL

0.5

Vì N là trung điểm của AC (GT) nên AN = NC Xét tam giác AMN và CGN có + NA = NC ( chứng minh trên) + (Hai góc đối đỉnh) A A ANM CNG  + MN = NG (GT)

0.75 Phần 1 (1 điểm)

Do đó (Đpcm)   . . AMN CGN c g c   0.25 Vì ( chứng minh trên) AMN CGN   nên (Hai góc tương ứng) A A MAN GCN  0.5 Phần 2 (0.75 điểm) mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AM //CG A A ; MAN GCN hay BM //CG (đpcm) 0.25

Nối MC HS chứng minh được BM = CG; A A BMC GCM  0.5 Phần 3 (0.75 điểm) HS chứng minh ( . . ) BMC GCM c g c   0.25

ThuVienDeThi.com