Đề thi thử học kì 1 - Toán 7

TRƯỜNG THCS THỤY TRÌNH ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 - TOÁN 7 NĂM HỌC 2015- 2016 Thời gian làm bài 90’ Đề số 3 : Bài 1( 1,5đ) : Tính giá trị các biểu thức sau :

0 1 7 1 8 7 1 7 1 5 25 a)2 ; b) .12 .9 ; c) . 12 4. 2015 3 5 3 5 36 3 36 3 12 16         

Bài 2( 1,5đ) : Tìm x biết

3 19 1 3 2 3 a) : x 4; b) x 4 6 2 2 3 4     

Bài 3( 2đ) : Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1 a) Tính f(0) ; f(-1) b) Tính giá trị của x ứng với y = 2; - 4 Bài 4( 1,5đ) : Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, nhà trường tổ chức lễ trồng cây . Biết tổng số cây trồng được của 3 lớp 7A , 7B , 7C là 180 cây và số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ thuận với 4 ; 6 ; 8 . Tính số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C đã trồng được. Bài 5( 3đ) : Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC. Qua điểm A kẻ đường thẳng At//BC và trên đường thẳng At lấy điểm D sao cho AD = BM ( M và D nằm khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng: a) ∆ABD = ∆BAM b) AM // BD c) Ba điểm: D , I , C thẳng hàng

Bài 6( 0,5đ) : Cho các số hữu tỉ a, b, c khác 0 sao cho : b

b a c

a

a c b

c

c b a         5 5 5 5 5 5

Tính giá trị biểu thức : (a b)(b c)(c a) P 16abc    

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 - TOÁN 7 – 2015,- 2016

Thời gian làm bài 90’ Đề số 3 : Bài 1( 1,5đ) : Tính giá trị các biểu thức sau :

1 7 1 8 1 1 7 8 a)2 2 2 3 5 3 5 3 5 3 3 5 5                       7 1 7 1 7 1 1 7 7 b) .12 .9 . 12 9 .3 36 3 36 3 36 3 3 36 12           

0 5 25 5 5 c) . 12 4. 2015 .12 4. 1 5 5 1 1 12 16 12 4       

Bài 2( 1,5đ) : Tìm x biết

3 19 19 3 19 19 19 19 2 a) : x 4 : x ( 4) : x x : x 4 6 6 4 6 4 6 4 3          

1 3 2 3 1 3 3 2 1 3 1 b) x x x 2 2 3 4 2 2 4 3 2 2 12          

*Trường hợp 1: 1 3 1 3 1 1 3 5 5 3 5 x x x x : x 2 2 12 2 2 12 2 12 12 2 18           

*Trường hợp 2: 1 3 1 3 1 1 3 7 7 3 7 x x x x : x 2 2 12 2 2 12 2 12 12 2 18                  Bài 3( 2đ) : Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1 a) Tính : f(0) = 3. 0 – 1 = - 1 f(-1) = 3. (-1) – 1 = - 4

ThuVienDeThi.com

b) Tính giá trị của x ứng với y = 2; - 4 - Với y = 2 ta có: 2 = 3.x – 1 => 3.x = 2+1 = 3 => x = 1 - Với y = - 4 ta có : - 4 = 3.x – 1 => 3.x = - 4 + 1 = -3 => x = - 1

Bài 4( 1,5đ) : Gọi số cây mà các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng được lần lượt là a, b, c (cây) , (a, b, c nguyên dương).

Theo bài ra ta có: và a + b + c = 180 a b c 4 6 8  

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b c a b c 180 10 4 6 8 4 6 8 18          Vậy số cây đã trồng của mỗi lớp là: - Lớp 7A: a = 4. 10 = 40 (cây) - Lớp 7B: b = 6. 10 = 60 (cây) - Lớp 7C: c = 8. 10 = 80 (cây)

Bài 5( 3đ) :

GT

Cho ∆ABC., MB = MC, MBC At //BC , AD=BM, DAt và D khác phía M so với AB. IA = IM

KL

a) ∆ABD = ∆BAM b) AM // BD c) Ba điểm: D , I , C thẳng hàng

Chứng minh: a) Xét ∆ABD và ∆BAM có : AD = BM (gt) , (so le trong, At//BC) , AB cạnh chung. A A 1 1 A B  Do đó : ∆ABD = ∆BAM (c.g.c) . Suy ra : (hai góc tương ứng). A A 2 2 A B  b) Ta có : và hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra AM // BD (dấu hiệu) A A 2 2 A B  c) Xét ∆ AID và ∆ MIC có : AD = MC (=BM) , (so le trong) , IA = IM (gt) . A A DAI CMI  Do đó: ∆ AID = ∆ MIC (c.g.c). Suy ra: (hai góc tương ứng). 1 2 I I   

Ta thấy: (hai góc kề bù) 0 1 3 I I 180    

=> => ,hay ba điểm: D , I , C thẳng hàng 0 2 3 I I 180     A 0 DIC 180  Bài 6( 0,5đ) : Tính giá trị biểu thức : (a b)(b c)(c a) P 16abc    

Giải:

Ta có: 5a 5b c 5b 5c a 5c 5a b (5a 5b c) (5b 5c a) (5c 5a b) 9(a b c) 9 c a b c a b a b c                         

Suy ra: => 5a + 5b = 10c => a + b = 2c (1) 5a 5b c 9 c   

Tương tự ta cũng có: b + c = 2a (2) và c + a = 2b (3) Từ (1) => a = 2c – b , thay vào (2) : b + c = 2 (2c – b) => 3b = 3c => b = c Tương tự ta cũng được: a = b , a = c . Hay : a = b = c.

Do đó: (với a, b, c  0) (a b)(b c)(c a) (a a)(a a)(a a) 2a.2a.2a 1 P 16abc 16a.a.a 16a.a.a 2          …