Bài tập chương 2 và ôn tập học kì I - Hình 7

1

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 VÀ ÔN TẬP HỌC KÌ I- HÌNH 7 Phần 1: Tổng ba góc trong tam giác: Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 65o và góc B bằng 52o. Tính số đo góc C? Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 74o và góc B bằng 47o. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh C? Bài 3: Cho tam giác CDE có góc D bằng 54o và góc E bằng 48o. Vẽ phân giác trong của góc C cắt DE tại M. Tính số đo các góc CMD và CME. Bài 4: Cho tam giác MNK có số đo các góc tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo các góc của tam giác MNK. Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng x, số đo góc B bằng 2x, số đo góc C bằng 3x. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Bài 6: Cho tam giác BCD có số đo góc C bằng 52o và số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng 142o. a) Tính số đo góc A của tam giác ABC. b) Đường phân giác trong của góc C cắt BD tại M. Tính số đo góc CMD? Bài 7: Cho tam giác DEF có góc F bằng 40o,   52o D E   . Tính số đo góc D, góc E? Bài 8: Cho tam giác GHM có góc H bằng 30o,   3 G M  . Tính số đo góc G, góc M? Bài 9: Cho tam giác KMN có góc M bằng 58o. Phân giác của góc K cắt MN tại H, biết góc KHN bằng 122o. Tính số đo các góc MKH, MKN, MNK. Bài 10: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Gọi I là điểm thuộc đoạn AM. a) Chứng minh:   BIM BAM  . b) Chứng minh:   BIC BAC  . Phần 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau. Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. Cm:AMB=DMC. Bài 2: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK. Cm: DIF = KIE. Bài 3: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. Cm:AC = BD. Bài 4: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK. Cm: DF = KE. Bài 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD. Cm: AB // CD. Bài 6: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK. Cm: DE // FK. Bài 7: Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB //CD và AD//BC. Chứng minh:ABC =CDA. Bài 8: Cho bốn điểm D, E, F, K sao cho DE //FK và EF//DK. Chứng minh: Bài 9: Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB //CD và AD//BC. Chứng minh: AB=CD. Bài 10: Cho bốn điểm D, E, F, K sao cho DE //FK và EF//DK. Chứng minh: DK=EF. Bài 11: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AB, AF = AC. Cm ABC = AEF. Bài 12: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AB. Cm: ABC = AFE. Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AB, AF = AC. Cm: BC // EF. Bài 14: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AB. Cm: BC = EF. Bài 15: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Chứng minh: AMB = DMC. b) Chứng minh: AB//CD c) Chứng minh: AC = BD. d) Chứng minh: ABC = DCB

  DEF =DKF

ThuVienDeThi.com

2

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của của BC. Trên tia dối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AMB = NMC. b) Chứng minh: AMC = NMB. c) Chứng minh: BN  AB. d) Chứng minh: CN // AB Bài 17: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên các tia đối của tia MC, NB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ME = MC, NF = NB. a) Chứng minh: MBC = MAE. b) C/m: NBC = NFA. c) C/m: AE // BC d) BC = AF. Bài 18:Cho AOB có OA=OB. Tia phân giác góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng: a) DA=DB; b) OD  AB. Bài 19:Cho DABC có Â= 90o. Vẽ phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=BA.

a) C/M ABD = MBD b) Từ B kẻ đường thẳng Bx sao cho Bx  BC, Bx cắt CA kéo dài tại E. Cm rằng: EB//DM. Bài 20: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BE. Cmr:

a) AD=BC b)EAB=ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy. Bài 21: Cho DABC, M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho …