Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Hà Nội

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Khóa ngày 20, 21, 22/3/2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bải: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho 

  2 2 1 1 1

x x 1 f x e

 

  . Biết rằng     

m

n f 1 ,f 1 ,f 3 ...f 2017 e  với m. n là cá số tự

nhiên và m

n tối giản. Tính 2 m n  .

A. 2 m n 2018   B. 2 m n 1   C. 2 m n 2018   D. 2 m n 1  

Câu 2: Cho  y f x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn   6;6  . Biết rằng 

2

1

f x dx 8



 

và  

3

1

f 2x dx 3    . Tính 

6

1 I f x dx

  .

A. I 2  B. I 5  C. I 11  D. I 14 

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2 2 2 log x mlog x m 0   

nghiệm đúng với mọi giá trị của   x 0;  ?

A. Có 6 giá trị nguyên B. Có 7 giá trị nguyên

C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên

Câu 8: Cho hàm số ax b y cx d    có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ad 0 bc 0     

B. ad 0 bc 0     

C. ad 0 bc 0     

D. ad 0 bc 0     

Câu 9: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. Hình lập phương B. Hình hộp C. Tứ diện đều D. Hình bát diện đều

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 ln x y x  trên 3 1;e    

A.

3

2

1;e

ln 2 max y 2    

 B.

3 2 1;e

4 max y e    

 C.

3 2 1;e

9 max y e    

 D.

3 1;e

1 max y e    



Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :6x 3y 2z 6 0     . Tính khoảng cách d

từ điểm   M 1;2;3  đến mặt phẳng (P).

A. 12 85 d 85  B. 31 d 7  C. 18 d 7  D. 12 d 7 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 

2 2 2 S : x y z 2x 4y 4 0       cắt mặt phẳng

 P : x y z 4 0    theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn

bởi (C).

A. S 6  B. 2 78 S 3   C. 26 S 3

  D. S 2 6 

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

      A 1;2; 1 ,B 2; 1;3 ,C 3;5;1    . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình

hành.

A.   D 4;8; 3   B.   D 2;2;5  C.   D 2;8; 3   D.   D 4;8; 5  

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho các điểm     A 0;1;1 ,B 2;5; 1  . Tìm phương trình mặt

phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành

A.  P : y z 2 0    B.  P : y 2z 3 0   

C.  P : y 3z 2 0    D.  P : x y z 2 0   

Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình   2 log x 1 3  

A. x 7  B. x 10  C. x 8  D. x 9 

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 

2 2 2 S : x y z 2x 4y 2z 3 0        . Tính

bán kính R của mặt cầu (S)

ThuVienDeThi.com

Trang 3

A. R 3  B. R 3 3  C. R 9  D. R 3 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các điểm     A 1;2; 3 ,B 2; 1;0    . Tìm tọa độ của

vecto AB



A.   AB 1; 1;1   

B.   AB 3; 3; 3    

C.   AB 1;1; 3   

D.   AB 3; 3;3   

Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

A.   2 1

2 y log x 1   B. x 1 y 3  C.   2 2 y log x 1   D. x y 3 

Câu 23: Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi

nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. R h 2  B. h R  C. h R 2  D. R 2 h 2 

Câu 24: Biết rằng  

1

1 3x 2

0

1 b 3e dx e e c a,b,c 5 2

      ¡ . Tính b c T a 2 3   

A. T 9  B. T 10  C. T 5  D. T 6 

Câu 25: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các

phương án A, B, C, D, hỏi đó là hàm nào?

A. 2 4 y 2x x   B. 3 2 y x 3x  

C. 4 2 y x 2x   D. 3 y x 2x  

Câu 37: Cho hàm số  y f x  liên tục trên nửa khoảng   3;2  , có

bảng biến thiên như hình vẽ.

x -3 -1 1 2

y' + 0 - 0 +

y 0 3

-2 -5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

  3;2 min y 2   B.

  3;2 max y 3  

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 

Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số 

2x f x e 

ThuVienDeThi.com