Đề khảo sát Chương 1 môn Giải tích Lớp 12

ĐỀ KHẢO SÁT CHƯƠNG I

Câu 1: : Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn   1;2  bằng:

A. 5 B. 2 C. 1 D. Không xác định được

Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt

tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:

A. 2 B. 3 C. 1

2 D. 1

4

Câu 3: Cho hàm số

4

3 4 1 4 x y x x    . Nhận xét nào sao đây là sai:

A. Hàm số có tập xác định là  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1  D. Hàm số đạt cực đại tại 2 x 

Câu 4: Tìm m để hàm số 1 x m y x

   đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 5: Hàm số 4 4 sin cos y x x   có đạo hàm là: A. ' 2sin 2 y x  B. ' 2cos 2 y x  C. ' 2sin 2 y x  D. ' 2cos2 y x 

Câu 6: Tìm m để hàm số 3 2 3 y x m x   nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2 A. 1 1 m   B. 1 m  C. 2 m   D. 2 m 

Câu 7: Tìm m để hàm số 3 2 3 y x m x   đồng biến trên  A. 0 m  B. 0 m  C. 0 m  D. 0 m 

Câu 8: Cho hàm số     3 2 2 2 3 3 1 6 2 3 y x m x m m x      . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn

có đồ dài bằng 4

A. 5 m  hoặc 3 m  B. 5 m  hoặc 3 m  C. 5 m  hoặc 3 m  D. 5 m  hoặc 3 m 

Câu 9: Cho hàm số 4 2 2 3 y x x   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:

A. 1 y  B. 0 y  C. 2 y  D. 3 y 

Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số 4 2 8 1 y x x    là:

A.   ; 2  và   0;2 B.   ;0  và   0;2 C.   ; 2  và   2; D.   2;0  và   2;

Câu 11: Hàm số

2 3 3 2 x x y x     đạt cực đại tại:

A. 1 x  B. 2 x  C. 3 x  D. 0 x 

y

x

5

-2 2 -1

-1

4

3

2

1

O 1

ThuVienDeThi.com

Câu 12: Tìm m để hàm số 3 2 3 12 2 y mx x x     đạt cực đại tại 2 x  A. 2 m  B. 3 m  C. 0 m  D. 1 m 

Câu 13: Tìm m để hàm số 3 2 3 3 1 y x x mx     nghịch biến trên khoảng   0;

A. 0 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 2 m 

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số 3 3 4 y x x    là A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 

Câu 15: : Cho hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như hình bên.

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. 4 2 2 3 y x x    B. 4 2 2 y x x  

C. 4 2 2 y x x   D. 4 2 2 3 y x x   

Câu 16: Tìm m để hàm số sin y x mx   nghịch biến trên  A. 1 m  B. 1 m  C. 1 1 m   D. 1 m 

Câu 17: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2 3 2 y x x    là:

A.   0; 2  B.   2;2 C.   1; 3  D.   1; 7 

Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là 1 x 

A. 1 1 x y x

   B. 1 x y x   C. 2 2 1

x y x  D. 2 1

x y x 

Câu 19: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2 2 1 2 y x m x m      trên   0;2 bằng 7

A. 3 m  B. 1 m  C. 7 m  D. 2 m 

Câu 20: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x   là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 21: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 x y x

   tại giao điểm của nó với trục tung là:

A. 3 2 y x   B. 3 2 y x   C. 3 2 y x   D. 3 2 y x  

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 2 4 2 y x x    tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. 5 4 y x   B. 5 4 y x   C. 5 4 y x   D. 5 4 y x  

Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. 1 y x  B. 2 1 x y x

   C.

2 2 1 x x y x

   D. 9 y x x  

Câu 24: Tìm điểm M thuộc đồ thị 

3 2 : 3 2 C y x x    biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9

A.     1; 6 , 3; 2 M M    B.     1; 6 , 3; 2 M M  

C.     1; 6 , 3; 2 M M    D.     1;6 , 3;2 M M

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 3 x y x

   trên   0;2 là:

A. 0 B. 1 3  C. 1  D. 2

Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là 2 y 

A. 1 2 y x   B. 2

1 x y x   C. 1 2

3

x y x

   D. 2

2

2 x y x  

y

x -1

-1

2

1

O 1

ThuVienDeThi.com