Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 6

1

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ 6

C©u 1 : Tiệm cận xiên của 8 2 3 5 3     x x y là

A. 5 3  x y B. 8 2  x y C. 4  x D. Không có tiệm cận

xiên

C©u 2 : Hàm số 3 2 3 y x x   nghịch biến trên khoảng:

A. ( 2;0)  B. (0; )  C. [ 2;0]  D. ( ; 2) 

C©u 3 : Hàm số 2 4 y x   có mấy điểm cực tiểu ?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

C©u 4 : Cho hàm số 3 2 1, ( 0) y x mx m     có đồ thị ( ) m C . Tập hợp các điểm cực tiểu của ( ) m C khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A.

3 1 2 x y   B. 2 1 y x   C. 3 y x  D.

3

2 x y 

C©u 5 : Cho hàm số 4 3 2 1 4 7 ( ) 2 1 4 3 2 f x x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?:

A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2 ( ) 2 2 f x mx x x     . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B. Hàm số có cực trị khi m > 100

C. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4 ( ) 1 f x x x    là

A. 4 6 B. 4 10 C. 4 8 D. 2

C©u 8 : Với giá trị nào của b thì 1 1 :) (   x x y C luôn cắt b x y d   :) (

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG ThuVienDeThi.com

2

A. Mọi b là số thực B. Không có giá trị

nào của b C. b > 1 D. b < 1

C©u 9 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m m mx y     9 10

A. m < 1 hoặc m > 9 B. 9 1  m C. 1 < m < 9 D. 1  m hoặc 9  m

C©u 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2 0, 12. y x x y    

GTLN, GTNN của biểu thức 2 17 P xy x y     lần lượt bằng:

A. 10 ;-6 B. 5 ;-3 C. 20 ;-12 D. 8 ;-5

C©u 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: ) 1 ln( ) ( 2    x x x f

A. 1

1 ) (' 2   x x f B. 2 ln ) ('  x f C. 0 ) ('  x f D. 1

1 ) (' 2    x x x f

C©u 12 : Để hàm số 3 3 5 y x mx    nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì m bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C©u 13 : Với giá trị nào của m thì hàm số   3 2 2 2 3 3 1 3 5 y x mx m x m       đạt cực đại tại 1 x .

A. 1 m  B. 0 m  C. 0; 2 m m   D. 2 m 

C©u 14 : Giá trị cực đại của hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     là

A. 1  B. 3 C. 1 D. 1 3

C©u 15 :

Hàm số

2 1 1 x x y x     đồng biến trên khoảng:

A. (1; )  B. ( ;0)  C. (0;1) D. (0;2)

C©u 16 : GTLN của hàm số sin (1 cos ) y x x   trên đoạn [0; ]  là:

A. 3 3 B. 3 3 4

C. 3 3 2

D. 3

C©u 17 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 6 ( ) Sin .Cos f x x x  là

A. 106 3125 B. 107 3125 C. 108 3125 D. 109 3125

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG ThuVienDeThi.com

3

A. 2 36 cm B. 2 16 cm C. 2 20 cm D. 2 30 cm

C©u 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. 3 1 y x   B. 4 2 1 y x x    C. 2 ( 1) y x   D. tan y x 

C©u 20 : Giá trị cực đại của hàm số 10 36 3 2 2 3     x x x y là

A. 71 B. 2 C. -3 D. -54

C©u 21 : Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) Tan 2 x f x  và D2 là TXĐ của hàm số 1 ( ) 1 Cos f x x  . Khi đó D1 

D2 là

A.   \ 2 1 | 2 k k          B.     \ 2 1 | k k   

C.   \ 2 | k k   D.   \ | k k  

C©u 22 : Cho hai số x, y không âm có tổng bằng 1. GTLN, GTNN của 3 3 P x y   là :

A. -1;-2 B. 1;-1 C. 1 1; 4 D. 0;-1

C©u 23 :

Hàm số m x mx x y     1 2

đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A. m = - 1 B. m = - 3 C. m = 0 D. Không có giá trị

của m

C©u 24 : TXĐ của hàm số 1 1 ( ) Sin 2 Cos2 f x x x  

A. 2 x k   B. x k  C. 4 x k   D. 2 x k  

C©u 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 y x   trên đoạn [ 1;1]  bằng:

A. 1 B. 5 C. 3 D. 3

C©u 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 3 9 1 f x x x x     trên đoạn [0;2] là

A. 1 B. 28 C. 3 D. 4 

C©u 27 : Cực trị của hàm số sin2 y x x   là:

A. ; ( ) 6 6 CD CT x k x k k          B. ( ) 3 CT x k k     

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA …