Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 4

1

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ 4

C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 6 y x x     đạt tại 0x , tìm 0x :

A. 0 1 x  B. 0 4 x  C. 0 6 x  D. 0 1 x 

C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm 2 3 1 x m x  

A. 1 10 m   B. -1<m< 10 C. 10 m  D. m>-1

C©u 3 : Cho hàm số 4 2 2 5 y x x    và [ 1;2] D  ; max( ) D M y  , min( ) D m y  . Tìm câu đúng?

A. M = 13 và m = 4 B. M = 5 và m = 0 C. M = 5 và m = 4 D. M = 13 và m = 5

C©u 4 :

Hãy xác định ,a b để hàm số 2 ax y x b    có đồ thị như hình vẽ

A. a = 1; b = -2 B. a = b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b = 2

C©u 5 : Cho 3 2 ( ): 2 3 4 C y x x x     và đường thẳng : 4 d y mx   . Giả sử d cắt ( ) C tại ba điểm phân

biệt (0;4) A , , B C . Khi đó giá trị của m là:

A. 3 m  B. Một kết quả khác C. 2 m  D. 2 m 

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG ThuVienDeThi.com

2

C©u 6 : Cho hàm số  3 2 3 4 y x x C    . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. 3 1 4 k  B. Đáp án khác C. 3 1 4 k  D. 3 1 4 k 

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số ?= 4?3 −3?4 là:

A. 3 B. 4 C. 8 D. 6

C©u 8 : Đồ thị hàm số 2 2 2 9 y x mx m     cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì

A. 4 MN  B. 6 MN  C. 6 MN m  D. 4 MN m 

C©u 9 :

Cho hàm số 2 1 2 x y x    . Mệnh đế nào sau đây sai?

A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B. Tại giao điểm của đồ thị và Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng

5 1 4 4 y x  

C. Tại

3 2; 4 A     , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc

5 16 k 

D. Lấy , M N thuộc đồ thị với 0, 4 M N x x   thì tiếp tuyến tại , M N song song với nhau

C©u 10 :

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số 8 5 3 x y x   

A. Tiệm cận đứng: 3 x  ; Tiệm cận ngang:

8 3 y 

B. Tiệm cận đứng: 3 x  ; Tiệm cận ngang: 8 y 

C. Tiệm cận đứng: 3 x  ; Tiệm cận ngang: 5 y 

D. Tiệm cận đứng: 3 x  ; Tiệm cận ngang:

5 3 y 

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2 1 y x x   

A. Điểm CT 1 3 ( ; ) 2 2 B. Điểm CT(-1:3) C. Không có D. Điểm CĐ (1;3)

C©u 12 : Cho hàm số     3 2 2 3 4 m y x mx m x C      (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có

TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG ThuVienDeThi.com

3

hoành độ khác không ; M(1;3) ).

A. 2 3 m m   B. 2 3 m m   C. 2 3 m m   D. 3 m 

C©u 13 :

Cho hàm số   2 m m x y H x    . Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt   m H tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

8 3 .

A. 3 10 m  B. 2 10 m  C. 2 10 m  D. 2 10 m 

C©u 14 : Tìm m để hàm số 3 2 ( 3) 1 y x m x m     đạt cực đại tại x=-1

A. 3 2 m   B. m=1 C. 3 2 m  D. m=-3

C©u 15 : Tìm giá trị LN và NN của hàm số 4 6 , 1 1 y x x x    

A. m=-3 B. M=-2 C. m=1;M=2 D. m=-1;M=5

C©u 16 : Cho hàm số 3 2 3 y x x a   . Trên [ 1;1]  , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tính a?

A. 0 a  B. 4 a  C. 2 a  D. 6 a 

C©u 17 : Tìm m để hàm số   4 2 1 2 1 y mx m x m      có ba cực trị.

A. 0 m  B.

1 0 m m     

C.

1 0 m m     

D. 1 0 m  

C©u 18 : Cho hàm số 1 2 3    x x y có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

A. 32 : 27 d y x   B. 32 : 27 d y x  C. 32 : 27 d y x  D. 32 : 27 d y x  

C©u 19 : Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ:

A. A(0,0) B. A(2,-2) C. A(0,2) D. A(-2,-2)

C©u 20 : Cho hàm số 3 2 4 3 7 y x x x     đạt cực tiểu tại CT x . Kết luận nào sau đây đúng?

A. 3 CT x  B. 1 3 CT x  C. 1 3 CT x  D. 1 CT x 

C©u 21 :

Xác định m để hàm số 3 2 2 3 ( ) 2 2 y x mx m m x   …