Toán học - Chương 1 Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Trang 1/21

CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

PHẦN 1- TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu1 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? 2 1 1    x y x

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên biến ; ℝ

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên biến ℝ

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

4 2 3 2 1 ( ) , 2( ); 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x

        

A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III)

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. x x x y 3 3 1 2 3   

A. B. (-1 ; 3) C. D.   1 ;        ; 3          ; 3 1 ;

Câu 4: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 3 3 2 1 2 4    x x y

A. B.    3 ; 0 3 ;      

  

     

  

  ; 2

3 2

3 ; 0

C. D.     ; 3        ; 3 0 ; 3

Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 2 2 x x y  

A. B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.   1;       ;1

Câu 6: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?

A. B. C. D. 1 3   x

x y 2

8 4 2



   x

x x y 4 2 2 x x y   5 4 2    x x y

Câu 7: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng . 2 3 ) ( 3    x x x f

A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B. f(x) giảm trên khoảng       2 1 ;1

C. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 3) C. f(x) giảm trên khoảng       3 ; 2 1

ThuVienDeThi.com

Trang 2/21

Câu 8 : Hàm số : nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: 3 2 3 4 y x x   

A. B. C. D. ( 2;0)  ( 3;0)  ( ; 2)  (0; ) 

Câu 9 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

A. B. C. D. y=tgx  

2 2 1 3 2 y x x    

2 1

x y

x 

 1 x y x  

Câu 10 :Hàm số nghịch biến trên khoảng 2 2 y x x   

A. B. C. D.(-1;2)   1/ 2;2   1;1/ 2  (2; ) 

Câu 11: Hàm số đồng biến trên các khoảng 2

1

x y x  

A. và (1;2) B. C.(0;1) và (1;2) D. ( ‒ ∞;0) ( ‒ ∞;0)?à (2; + ∞) ( ‒ ∞; ‒ 1)?à (1; + ∞)

Câu 12: Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? 3 2 3 4 y x x   

A. B. và   0;2   ;0    2;

C. và D.   ;1    2;   0;1

Câu 13: Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? 4 2 2 1 y x x   

A. B. và   1;0    1;0    1;

C. và D.   ;1    2;   0;1

Câu 14: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 3 2 3 y x x  

A. B. C. D.   ; 2    0;   2;0    0;4

Câu 15: Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? 3

2 3 x y x x   

A. B. C. D. và ℝ   ;1    1;   ;1    1;

Câu 16: Các khoảng nghịch biến cuả hàm số là: 2 1 1 x y x

  

A. B. C. D.   ;1  &(1; + ∞)   1;   2;0    0;4

Câu 17: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 2 2 1 1 x x y x

   

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và   ;2    0;

B. `Hàm số đồng biến trên và   2; 1     1;0 

ThuVienDeThi.com

Trang 3/21

C. `Hàm đạt cực đại tại và , hàm đạt cực tiểu tại và 2 x  7 y  0 x  1 y 

D. Hàm đạt cực đại tại và , hàm đạt cực tiểu tại và 0 x  1 y  2 x  7 y 

Câu 18: Các khoảng đơn điệu của hàm số là: 2 1 1 x x y x

   

A. Đồng biến trên các khoảng , nghịch biến trên các khoảng ( ‒ ∞;1 ‒ 3)?à (1 + 3; + ∞) (1 ‒ 3;1)?à (1;1 + 3)

B. Đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng   ;1    0;2

C. `Đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng   2;   0;2

D. Đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng   2;   0;1

Câu 19: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R:

A. B. C. D. tan y x  3 2 y x x x    2 5 x y x

  

1 2x y 

Câu 20: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng :   1;3

A. B. 2 1 2 3 2 y x x    3 2 2 4 6 10 3 y x x x    

C. D. 2 5 1 x y x

  

2 1 1 x x y x

   

Câu 21: Hàm số nào sau đây chỉ đồng biến trên khoảng (-1;5):

A. B. 3 2 1 3 5 2 3 y x x x     2

2

1

x y

x x

 

 

C. D. 1 y x x   2 2 5 y x x   

Câu 22: Cho …