Đề kiểm tra khảo sát lớp 12 trung học phổ thông môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT LƠP 12

HÀ NỘI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

KHÓA NGÀY 20,21,22/3/2017

Thời gian làm bài: 90’ (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số biết rằng Với m,n là các số tự nhiên   2 2 1 1 1

1 ( )

 

 

x x f x e (1). (2). (3).... (2017) 

m

n f f f f e

và tối giản. Tính m

n

2  m n

A.

2 2018   m n B.

2 1   m n C.

2 2018   m n D.

2 1   m n

Câu 2: Cho y=f(x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn . Biết rằng Tính   6;6 

2 2

1 1 ( )dx 8; ( 2 )dx 3;



     f x f x

6

1

( )

  I f x dx

A. I=2 B. I=5 C. I=11 D. I=14

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với 2

2 2 log x mlog x m 0   

mọi giá trị của   x 0;  

A. Có 6 giá trị nguyên B .Có 7 giá trị nguyên

C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A.

5 I ;4;1 2       B.

37 I ; 7;0 2        C.

27 I ;15;2 2        D.

7 3 I 2; ; 2 2       

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt cầu . Đường thẳng d thay 1 3 M ; ;0 2 2

        

2 2 2 S : x y z 8   

đổi, đi qua M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A;B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB.

A.S 2 2  B. S 2 7  C.S 4  D.S 7 

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng

. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a 3

4

A.. B. C. D.

3a 3 V 3 

3a 3 V 24 

3a 3 V 12 

3a 3 V 6 

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy 2 2 và SA=3. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB;SC;SD lần lượt tại các điểm M,N,P. Tính  

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 64 2 V 3

  125 V 6

  32 V 3

  108 V 3

 

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: ax b y cx d   

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D. ad 0 bc 0     

ad 0 bc 0     

ad 0 bc 0     

ad 0 bc 0     

Câu 9: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:

A. Hình lập phương B. Hình hộp C. Tứ diện đều D. Hình bát diện đều

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

2 ln x y x  3 1;e    

A. B. C. D. 3

2

1;e

ln 2 maxy 2    



3 2 1;e

4 maxy e    



3 2 1;e

9 maxy e    



3 1;e

1 maxy e    



Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) 6x 3y 2z 6 0     đến mặt phẳng (P).

A. B. C. D. 12 85 d 85  31 d 7  18 d 7  12 d 7 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ; cắt mặt phẳng (P): 

2 2 2 S : x y z 2x 4y 4 0      

theo giao tuyến là đường tròn (C ).. Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi (C ). x y z 4 0   

A. B. C. D. S 6  2 78 S 3   26 S 3

  S 2 6  

Câu 13: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2.Chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2.Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được.(Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

A.12525 thùng B.18209 thùng C. 57582 thùng D. 58135 thùng.

ThuVienDeThi.com