Kiểm tra khảo sát lớp 12 môn học Toán học

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM 2016-2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90’ (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tìm điểm cực tiểu của hàm số CT x 3 2 y x 3x 9x    A. B. C. D. CT x 0  CT x 1  CT x 1  CT x 3  Câu 2: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án A;B;C;D, hỏi đó là hàm số nào:

A. B. 2 4 y 2x x   3 2 y x 3x   C. D. 2 4 y 2x x   3 y x 2x  

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3;2]. 2 1 y x   A. B. C.   3;2 min 8 y 



  3;2 min 1 y 



  3;2 min 3 y 

 D.

  3;2 min 3 y 



Câu 4: Tìm số giao điểm n của hai đồ thị và . 4 2 3 2 y x x    2 2 y x   A. n = 0 B. n = 1 C. n = 4 D. n = 2

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: ax b y cx d   

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. ad 0 bc 0     

ad 0 bc 0     

C. D. ad 0 bc 0     

ad 0 bc 0     

Câu 6: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính M + m. 3 1 4 5 y x x   

A. B. C. D. 16 M m   12 3 6 4 10 2 M m     16 3 6 4 10 2 M m     18 M m  

Câu 7: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . 2 1 1 x y x

   A.y=2 B.x=1 C.y=1 D.x=-1 Câu 8: Cho hàm số liên tục trên ℝ, có đạo hàm Hàm số đã cho có bao ( ) y f x  2 3 '( ) ( 1) ( 1) . f x x x x    nhiêu điểm cực trị? A. Có 3 điểm cực trị. B. Không có cực trị. C. Chỉ có 1 điểm cực trị. D. Có 2 điểm cực trị Câu 9: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 4 1 y x   A. B. C. D. ( 1;1).  ( ;0).  (0; ).  ( 1; ).  Câu 10: Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ: ( ) y f x  x -3 -1 1 2 y’ + 0 - 0 + y 0 3 -2 -5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. B. C. Giá trị cực tiểu của hàm số là -5 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 [ 3;2) min 2 y  

[ 3;2) max 3 y  

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên 3 2 2 2 y x mx x   

khoảng (-2;0). A. B. C. D. 2 3 m  2 3 m  13

2 m  13

2 m 

ThuVienDeThi.com

2

Câu12: Tìm nghiệm của phương trình   2 log x 1 3  

A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 Câu 13: Cho . Tính theo a, b 2 2 log 3 ,log 5 a b   6 log 45

A. B. C. D. 6

2 log 45 2(1 ) a b a   

6 log 45 2a b   6

2 log 45 1

a b a   

6 log 45 1 a b   

Câu 14: Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. B. C. D. log( ) log( ) ab a b   log( ) log log ab a b   log log( ) a a b b       

log logb a a b       Câu 15. Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, ) ông Việt gửi vào x N  ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng.

A. 150 triệu đồng. B. 154 triệu đồng. C. 145 triệu đồng. D. 140 triệu đồng. Câu 16: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình . 4 8.2 4 0 x x    A. T = 0. B. T = 2. C. T = 1. D. T = 8. Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2 log (3 2) log (6 5 ). x x   

A. B. C. D. 6 1; 5 S      

2 ;1 3 S         1; S   2 6 ; 3 5 S      

Câu 18: Cho hàm số biết rằng Với m,n là các số tự   2 2 1 1 1

1 ( )

 

 

x x f x e (1). (2). (3).... (2017) 

m

n f f f f e

nhiên và tối giản. Tính . m

n

2  m n

A.

2 2018   m n B. 2 1   m n C. 2 2018   m n D.

2 1   m n

Câu 19: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng 2

2 2 log x mlog x m 0   

với mọi giá trị của   x 0;  

A. Có 6 giá trị nguyên B .Có 7 giá trị nguyên C. Có 5 giá trị nguyên D. Có 4 giá trị nguyên

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

2 ln x y x  3 1;e    

A. B. C. D.

3

2

1;e

ln 2 maxy 2    



3 2 1;e

4 maxy e    



3 2 1;e

9 maxy e    



3 1;e

1 maxy e    



Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. B. C. D.   2 1

2 y log x 1   x 1 y 3    2 2 y log x 1   x y 3 

Câu 22: Tìm …