Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 - Mã đề 135 và 179

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN TOÁN LẦN 2 KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2017

Mã đề 135 và 179 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho ba hàm số , và . Số hàm số có tập xác 3 1 3x y x    4 2 3 2x y x    1 2 x y x

   định là D ¡ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn - Ta có các hàm số và có TXĐ là 3 1 3x y x    4 2 3 2x y x    D ¡

- Hàm số có TXĐ: 1 2 x y x

    \ 2 D   ¡

- Do đó có hai hàm số có TXĐ: D ¡ - KL: Đáp án C

Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 x y x

   A. Hàm số nghịch biến trên . ¡ B. Hàm số đồng biến trên . ¡ C. Hàm số nghịch biến trên tập .    ;1 1; D   

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .   ;1    1;

Hướng dẫn

- Ta có  

2 2 ' 0, 1 1 y x x

    

- Do đó: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .   ;1    1;

KL: Đáp án D Nhận xét: Phải nắm chắc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến không sẽ nhầm đáp án C Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 2 3 2 y x x   

A. B. C. D. 2 x  2 y  2 2 y x

    

2

2 x

y 

    Hướng dẫn - Nhận xét: Phải phân biệt các khái niệm: Điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. - Đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên chọn đáp án D

Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? 1 2

2 x

x y    A. B. C. D. 2 0 x   2 0 y   2 1 0 x  2 1 0 y  Hướng dẫn

- Ta có: 2 lim lim 2 2

1

x x y x

x

 

   

ThuVienDeThi.com

- Nên đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số khi 2 0 y   x  - KL: Đáp án B

Câu 5. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai? 3 2 ( ) y f x x ax bx c      A. B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành. lim ( ) x f x  

C. Hàm số luôn có cực trị. D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng. Hướng dẫn - Ta có:

2 '( ) 3 2 f x x ax b    - Cực trị của hàm số phụ thuộc vào nghiệm của phương trình nên đáp án C là sai '( ) 0 f x  - KL: Đáp án C Câu 6. Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất 2 3 3 2 1 x x y x      2 2 1 3x x y    cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn - Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

2 3 3 2

0 2 1 2 1

2 3 0 2 3 4

x x x x x x x x x

x

            



  

-KL: Hai đồ thị trên có ba điểm chung nên chọn đáp án D. Câu 7. Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 4 2 2 3 y x x      2;3 

là A. 5 B. 13 C. 68 D. 77 Hướng dẫn -Ta có:     2;3 2;3 min 2, 66 M y y ax    

- Do đó:     2;3 2;3 min 68 Ma y x y    

-KL: Đáp án C Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau  y f x 

Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm thực là  f x m 

A. B. C. D.   4; 3 m    3;4 m   0;3 m   0;3 4 m 

Hướng dẫn -Từ đồ thị hàm số ta suy ra đồ thị hàm số như sau  y f x   y f x 

ThuVienDeThi.com

- Do đó để phương trình có bốn nghiệm thực thì đường thẳng phải cắt đồ  f x m  y m 

thị hàm số tại bốn điểm nên .  y f x    0;3 4 m 

- KL: Chọn đáp án D

Câu 9. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 

2 1 2 1 x y f x x

x     A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Hướng dẫn - Ta có:

+) nên đường thẳng là tiệm cận ngang khi

2 1 2 lim lim 1 1 x x x

x x y  

    1 y 

x 

+) nên đường thẳng là tiệm cận ngang khi

2 1 2 lim lim 3 1 x x x

x x y  

    3 y 

x  +) Mà đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 1 x  - KL: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 nên chọn đáp án B.

Câu 10. Cho hàm số với có đồ ax b x d y c

   0 a 

thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0, 0, 0 b c d    B. 0, 0, 0 b c d    C. 0, 0, 0 b c d    D. 0, 0, 0 b c d   

Hướng dẫn

x O

y

x

y

O -1 1

4

3

y m 

I I

ThuVienDeThi.com