Đê thi KSCL THPT QG lân 3 Môn Toan 12

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT WG LẦN 3 –

NĂM HỌC 2016 2017

MÔN TOÁN 12

Thòi gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Phương trình có 2 nghiệm khi đó tích bằng: 2 2 2 log x 5log x 4 0    1 2 x ,x 1 2 x .x

A. 16 B. 36 C. 22 D. 32

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số     3 2 1 2 y x m 1 x 2m 3 x 3 3      

đồng biến trên   1;

A. B. C. D. m 2  m 2  m 1  m 1 

Câu 3: Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) a 2

tạo với mặt phẳng đáy một góc . Diện tích của tam giác SBC bằng 0 60

A. B. C. D.

2 a

3

2 a . 2

3

2 a 3 3

2 a 2 2

Câu 4: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 2 điểm thỏa   3 2 2 1 y x mx m m 1 x 1 3       1 2 x ,x

mãn 1 2 x x 4  

A. không tồn tại m B. C. D. m 2  m 2  m 2 

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số x y 2017 

A. B. C. D. x y' 2017  x y' 2017 .ln 2017 

x 2017 y' ln 2017  x 1 y' x.2017  

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như  y f x 

hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình có đúng  f x m 

2 nghiệm thực phân biệt

A. m 4;m 0  

B. 3 m 4  

C. 0 m 3  

D. 4 m 0  

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

2 y f x x 1 x   

A. B.    1;1

2 1 max f x f 2 2 

              1;1

2 1 max f 2 2 

         

C. D.   1;1

2 max f 0 2 

         

R

2 1 max f 2 2

         

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

. Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng mp (AA’C’C) 0 AC a;ACB 60  

một góc . Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ theo a là: 0 30

A. B. C. D. 3 V a 6  3 4 6 V a 3  3 2 6 V a 3  3 6 V a 3 

Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ; các cạnh AB 4a,AD 3a  

bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. B. C. D. 3 9a 3

3 9a 3 2

3 10a 3

3 10a

3

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số : là: 2 y cos x.sin x 

A. B. C. D. 3 cos x C   3 1 cos x C 3  3 1 cos x C 3   3 1 sin x C 3 

Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số CĐ y CT y

3 y x 2x  

A. B. C. D. CT CĐ y y 0   CĐ CĐ 2y 3y  CT CĐ y 2y  CT CĐ y y 

Câu 12: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên  y f x 

x -1 0 -1  

y’ - 0 + 0 - 0 +

y 2  

1 1

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. được gọi là điểm cực đại của hàm số   M 0;2

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và   1;0    1;

ThuVienDeThi.com

Trang 3

C. được gọi là điểm cực tiểu của hàm số 0 x

D. được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số  f 1 

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi

viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của

cái bình hình trụ là:

A. B. C. D. 2 16 r  2 9 r  2 36 r  2 18 r 

Câu 14: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: x x 2 x 9 2.6 m 4 0   

A. B. hoặc C. D. m 1  m 1  m 1     m 1;0 0;1   m 1 

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên . Thể tích của khối chố S.ABCD tính 3a SD 2 

theo a bằng:

A. B. C. D.

3a 7 3

3a 3 3

3a 5 3

3a 3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; .   AB a, SA ABC  

Cạnh bên SB hợp với đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 0 45

A. B. C. D.

3a 3 3

3a 3

3a 2 6

3a 6

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm 3 y x x 1   

của (C) với trục tung là:

A. B. C. D. y 2x 2   y x 1  y x 1  y 2x 1  

Câu 18: Tích phân bằng:

e

1 I x ln xdx 

A. B. C. D. 1 I 2 

2e 2 I 2

 

2e …