Đề kiểm tra khảo sát lớp 12 THPT môn Toán năm 2017

MrMTTM 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NỘI Mã đề: 003

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 THPT

Khóa ngày 20, 21,22 /3 /2017

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  y f x    ;a b

, trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ).   : C y f x 

Giả sử S0 là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

A. . B. .  

0 0

0 b

a S f x dx f x dx      

0 0

0 b

a S f x dx f x dx    

C. . D. .  

0 0

0 b

a S f x dx f x dx      

0 0

0 b

a S f x dx f x dx    

Câu 2. Biết rằng . Tính   2 1

1 3

0

3e , , 5 3

x a b e e c a b c       A 2 3 b c T a   

A. T=10. B. T=9. C. T=5. D. T=6.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số . 

2x f x e 

A. . B. .

2 2

1

2 1

x x e e dx C x

    

2 2 2 x x e dx e C   

C. . D. . 2 2 1 2

x x e dx e C   

2 2 x x e dx e C   

Câu 4. Với các số thực dương a, b bất kì, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B. .  log log log ab a b   log logb b a a      

C. . D. .   log log a a b b           log log ab a b  

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: ax b y cx d   

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. . 0 0 ad bc

    

0 0 ad bc

    

0 0 ad bc

    

0 0 ad bc

    

ThuVienDeThi.com

MrMTTM 2

Câu 6. Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9 cạnh. B. 6 cạnh. C. 8 cạnh. D. 7 cạnh. Câu 7. Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. . B. . C. . D. . h R  2 R h  2 h R  2 2 R h 

Câu 8. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . 2 1 1 x y x

   A. B. C. D. 1. x  1. y  2. y  1. x 

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có , , SA=SB=SC=a. Tính khoảng cách d A A 60o ASB CSB   A 90o ASC  từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. B. C. D. 2 6 . 3 a d  6. d a  6 . 3 a d  2 6. d a 

Câu 10. Cho hàm số liên tục trên , có đạo hàm . Hàm số đã  y f x  A     2 3 ' 1 1 f x x x x    cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Chỉ có 1 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị. C. Không có cực trị. D. Có 3 điểm cực trị. Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số . 2, 2 y x y x  

A. B. C. D. 4. 3 S  3. 4 S  3 . 20 S  20. 3 S 

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với 2 2 mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt   tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. B. C. D. 64 2 . 3 V   108 . 3 V   32 . 3 V   125 . 6 V  

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tìm phương trình mặt phẳng (P)     0;1;1 , 2;5; 1 A B  qua A, B và song song với trục hoành.

A. B. : 3 2 0. P y z    : 2 0. P x y z    

C. D. : 2 0. P y z    : 2 3 0. P y z   

Câu 14. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 4 1 y x   A. B. C. D.   1; .    1;1 .    ;0 .    0; . 

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách d từ điểm 6 3 2 6 0 x y z     đến mặt phẳng (P).   1; 2;3 M 

A. B. C. D. 31. 7 d  12. 7 d  12 85 . 85 d  18. 7 d 

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .

2 ln y x

x  3 1;e    

A. B. C. D.

3 1;

1 max .

e

y e    



3 1;

3 9 max .

e

y e    



3 1;

2 ln 2 max . 2 e

y    



3 1;

2 4 max .

e

y e    



ThuVienDeThi.com