Đề ôn tập khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12

ĐỀ 1

Câu 1 ( 1,0 điểm ). Cho hàm số y = ( 1 ) có đồ thị ( C ) 2 1 1 x x

  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C) Câu 2 (1,0 điểm ) .Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân : ( 3-x )( 1- ) - + = ( 3- m)( - 1). 1 x  3 x  1 x  3 x  Câu 3 ( 1,0 điểm ).

a) Gọi , z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z2 – (1+3i )z -2 +2i = 0 và thỏa 1z

mãn .Tìm giá trị của biểu thức A = 1 2 z z 

2 2 1 1 1 2 ( ) (1 ) z z    

b) Giải phương trình : 2 2 2 log (2 3) 2log 4 x x   

Câu 4 ( 1,0 điểm ) Tính tích phân : I=

5

2

(3 2) 1 ( 1) 1

x

x e x x dx e x x       

Câu 5 ( 1,0 điểm ) . Cho khối tứ diện ABCD có AC=AD=3 , BC=BD = 3 , khoảng 2 cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD) bằng , thể tích của khối tứ diện ABCD là 3 15 .Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) . Câu 6 (1,0 điểm )

a) Giai phương trình : ( x R ). 2sin sin 2 11cos cot 2 cot 3sin 2 x x x x x x     

b) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : .Tìm hệ số của trong khai 2 3 2 14 1 3 n n c c n   9x

triển nhị thức Niu-tơn (1- x)2n . 3

Câu 7 ( 1,0 điểm ) .Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho hình thang OABC ( OA // BC ) có diện tích bằng 6, đỉnh A(-1;2), đỉnh B thuộc đường thẳng : x+y+1=0 và 1d đỉnh C thuộc đường thẳng :3x+y+2=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C. 2 d Câu 8 (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ABCcó C(3;2;3),  đường cao qua A và đường phân giác trong góc B của tam giác ABC lần lượt có phương

trình là : và .Lập phương trình đường 1d 2 3 3 1 1 2 x y z     

2

1 4 3 : 1 2 1 x y z d       thẳng BC và tính diện tích của ABC. 

Câu 9 (1,0 điểm ) Giải phương trình : (x R) 1 1 ln( ) 1 4 4 x x x x x     

Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho a;b;c > 0;abc=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của :

P=

2 2 2 2 2 2 a b b c c a a b c ab bc ca       

HẾT----

ThuVienDeThi.com