Khảo sát hàm số trong các kỳ thi

-LÊ QUANG CHIẾN-0904137261-Chuyên đề luyện thi đại học -tốt nghiêp

THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ CHỖ CHO KẺ LƯỜI BIẾNG Trang 1

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI

1. TN-2013: Cho hàm số y = 1 3 3  x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.

2. CĐ-2013: Cho hàm số y = 1

1 2



 x

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b) Gọi M là điểm thuộc (C) có tung dộ bằng 5.Tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt các trục tọa độ Ox và Oy tại A và B.Tính diện tích tam giác OAB. 3. A-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực 1 3 3 2 3     mx x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng .) ;0 (  4. B-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực mx x m x 6 )1 ( 3 2 2 3    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số(1) có hai điểm cực trị A và B vuông góc với đường thẳng y = x+2. 5. D-2013: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực 1 )1 ( 3 2 2 3     x m mx x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đường thẳng y = -x+1 cắt dồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt.

6. TN-2012: Cho hàm số 2 4 2 4 1 x x y  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, f’’(x0) = -1.

7. CĐ-2012: Cho hàm số y = (1) 1

3 2



 x

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) . b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với đường thẳng y = x+2. 8. A-2012: Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực 2 2 4 )1 ( 2 m x m x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông. 9. B-2012: Cho hàm số y = 3 2 3 3 3 m mx x   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

ThuVienDeThi.com

-LÊ QUANG CHIẾN-0904137261-Chuyên đề luyện thi đại học -tốt nghiêp

THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ CHỖ CHO KẺ LƯỜI BIẾNG Trang 2

10.D-2012: Cho hàm số y = 3 2 )1 3 ( 2 3 2 2 2 3     x m mx x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị và sao cho . 1x 2x 1 ) ( 2 2 1 2 1    x x x x

11.TN-2011: Cho hàm số y = 1 2

1 2

  x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho. b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x+2.

12.CĐ-2011: Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

13.A-2011: Cho hàm số 1 2 1 x y x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) đã cho. b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B.Gọi và lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A 1k 2k và B.Tìm m để tổng đạt giá trị lớn nhất. 1 2 k k  14.B-2011: Cho hàm số m là tham số 4 2 2( 1) (1) y x m x m     a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho OA=BC, trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại.

15.D-2011: Cho hàm số 2 1 1 x y x

   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b) Tìm k để đường thẳng y=kx+2k+1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

16.TN-2010: Cho hàm số y = 5 2 3 4 1 2 3   x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của tham số m đê phương trình có 3 nghiệm thực 0 6 2 3    m x x phân biệt. 17.CĐ-2010: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 3 2 3 1 y x x    b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. 18.A-2010: Cho hàm số 3 2 2 …