Đề thi khảo sát chất lượng hè 2015 môn Toán lớp 12 - Trường THPT Nông Cống I

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ 2015

TỔ : TOÁN MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(1,0 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số 2

4 2 3 ) ( 

    x

x x x f y

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). 1 4 3 2 3     x x x y

Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

7 13 :    x y

Câu 3.(1,0 điểm)

1) Giải phương trình cos2x + 2sinxcosx = 1 2) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức A = (2x + 1)10

Câu 4.(1,0 điểm)

1) Tính giới hạn: 1

7 3 lim 

 

  x

x I

x

2) An có mật khẩu facebook là một dãy ký tự gồm 8 số tự nhiên đôi một khác nhau. Vì lâu không sử dụng nên An chỉ nhớ chắc chắn được 4 số cuối cùng theo thứ tự của mật khẩu là 2,0,1,5 và đã quên mất 4 số đầu tiên. An thử vận may bằng cách đăng nhập ngẫu nhiên bộ 4 số còn lại. Tính xác suất để An nhập đúng mật khẩu sau một lần thử. Câu 5.(1,0 điểm) Tìm m để hàm số đồng biến 2 ) 4 ( ) 4 ( ) ( 2 3        x m x m x x f y

trên R. Câu 6.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy (ABCD), tứ giác

ABCD là hình chữ nhật và AD = a, BD = 2a, SA = 3 a 1) Chứng minh rằng BC vuông góc với SB. 2) Tính khoảng cách từ B đến (SAC) và tính góc của (SBD) và (ABCD). Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;-3), B(5;1). Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC=2MB. Tìm tọa độ điểm C biết rằng MA = AC = 5 và đường thẳng BC có hệ số góc là một số nguyên.

Câu 8.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:



 

      

    

y xy x x y y

x y y x

3 1 2 1

3 3 1

2 4 2 4

2 2

Câu 9.(1,0 điểm) Cho a,b,c R, và a2 + b2 +c2 = 5. Chứng minh rằng  c b a   (a – b)(b – c)(c – a)(ab + bc + ca) –4  ----------HẾT----------

Họ và tên thí sinh :………………………………………Số báo danh :…………….. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com