Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II

MÔ
TOÁ
– KHỐI 11

Ngày thi: 27 – 04 – 2017

Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

2

3 2 5 2 lim 3 2 2

x x x x x

+ + − + →− b) 3 2 7 3 lim 3 4 1

x x x x x

+ − + − →

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại 1 x = :

( )

2 1 4 2 1 1 7 1 2

x x khi x x f x

khi x

− − − ≠  − =  − = 

Bài 3: (1 điểm) Tính các đạo hàm 'y và '' y của hàm số 2 2 y x = −

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số .cos2 y x x = . Tính " 2 y π      

.

Bài 5: (1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C của hàm số ( ) 2 3 1 x y f x x

− = = + . Biết rằng

tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ): 5 3 d y x = −.

Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S.

có SH là trung tuyến, ( ) SH ABCD ⊥ , 2 SA a = , gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác SDA vuông.

b) Chứng minh: ( ) ( ) SBD SHI ⊥ .

c) Tính góc giữa ( ) SAD và ( ) ABCD .

d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAD).

HẾT

Họ và tên: ……………………………………….SBD: ………………………………………………

ThuVienDeThi.com