Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 001

Đề ôn tập hk2 lớp 11B1, 11B7 (Đề số 001) A. Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Nếu lim n u L  thì lim 25 n u  bằng:

A. 25 L  B. 5 L  C. 5 L  D. 25 L  Câu 2: Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1:

A.

2 1 ( ) 1 x x f x x

   

B.

2 1 ( ) x x f x x    C.

2

2

2 ( )

1 x x f x

x

  



D. 1 ( ) 1 x f x x

  

Câu3 : 1 2 3 ... lim ? n L n      

A. 1 B. 2 C. 1

2

D. 2 2 Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A.   3 lim n 3n 1   B.

2 n n 1 lim 4n 1    C.

n n

n 2 3 lim 3 2 

 D.

2

3 n n lim n 1 



Câu 5: Cho hàm số f(x) = sin2x. Khi đó ' ? 4 f        A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 Câu 6: Cho 5 3 ( ) 2 3 f x x x x     . Khi đó, '(1) '( 1) ? f f    A. 12 B. 6 C. 0 D. 10

Câu 7: Cho hàm số 2 ( ) ( 2) 1 y f x x x     . Khi đó y’ = ?

A.

2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



B.

2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



C.

2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



D.

2

2 2 1 '

1

x x y

x

  

 Câu 8: Cho hàm số 

4 2 f x x 3x 5    (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 0 x 2  có hệ số góc

bằng:

A. -3 B. 5 C. 20 D. 0 Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA =a 2 và SA vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SA = a

2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD?

A. (SBD) . B. (SAB). C. (SCD) . D. (SAC) . Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a và

  SA ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. SBC B. SCD C. SAB D. SBD B. Phần tự luận:

Bài 1: Tính giới hạn sau:

2

2 4

3 4 lim

4 x

x x x x 

  

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 1 2sin 2 cos2 2 f x x x x

x = + - + .

Bài 3. Cho hàm số (H) 3 10 2 5 x y x

  

ThuVienDeThi.com

a) Tính

      



 5 2

3 10 lim 2 5 x

x

x

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng    ( ) : 5 2017 0 d x y Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuôngABCD tâm O cạnh a. Biết SA (ABCD)  và

6 SA a 3 

a) Chứng minh BC (SAB); BD SC   . b) Tính góc giữa SC và (ABCD) . c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)

Bài 5: Chứng minh rằng phương trình 2 5 2 (2 m )(x 1) x 2017x 5 0       luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi m. .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... …