Đề ôn kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11

ĐỀ ÔN HKII

Bài 1.Tính   2 lim 2 4 3 5 x x x x    

Bài 2. 1/Tính đạo hàm:

2 1 2 x y x

   2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 y x 2x 3    tại điểm có hoành độ bằng 1. Bài 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.

a) Chứng minh rằng: (SBD)  (ABCD), b) Tính góc giữa SA và (ABCD), c) Tính khoảng cách từ O đến mp(SAB).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: Tính     

2

2 1

2 1 lim

1 3 x

x x

x x 



 

A.-1 B. 2. C. -2. D. 1.

Câu 2: Tính     

3

3 1 3 2 5 lim

1 x

x x x

x x 

  



A.-5. B.3. C. 5. D. 0

Câu 3:Cho hàm số 

2 2 khi 2 2 5 khi 2

x x x f x x x m x

        

. Giá trị m để hàm số liên tục trên R .

A.m=7. B.m=13. C.m=5. D.m= -7.

Câu 4: Giới hạn

1

2 3 lim 1 x

x

x  

  bằng A. 2 B. -2 C.  D. 

Câu 5: .Tính đạo hàm sin

x y x 

A. /

2 cos .cos sin x x x y x  

B. /

2 sin .cos sin x x x y x  

C. /

2 .cos sin x x x y x  

D. /

2 sin .cos sin x x x y x  

Câu 6: Cho x x y x

2 3 3 1     . Giải bất phương trình y / 0 

A.0 2 x   B. 0 hay x>2 x  C. 1 hay x>2 x  D. 1 2 x   Câu 7: Cho hàm số Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=48x-1 có phương trình là: A.y=48x-9 B.y=48x-7 C.y=48x-79 D.y=48x+113 Câu 8 :Vi phân của tan5 y x  là:

A. 2 5 cos 5

x dy dx x  B. 2 5 cos 5 dy dx x  C. 2 5 cos 5 dy dx x  D. 2 5 cos 5

x dy dx x 

Câu 9: Cho phương trình 3 3 2 2 0 x x    . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (1) Vô nghiệm B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên R D. (1) có ít nhất một nghiệm Câu 10: Cho hàm số y= sin2x. Tính y// A. // 2sin 2 y x  B. // 2cos2 y x  C. // 2cos2 y x  D. // cos2 y x 

Câu 11: Tính 2 1 2 3 ... lim 100

n n  

 bằng

A. 0 B. 1

2 C. 1 D. 2

Câu 12:Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R

4 2 y 2x 4x 1.   

ThuVienDeThi.com

A. 2 2

1

x y x

   B. 1 y x   C. 2

1

4 x y x

   D. 3

2 y x  

Câu 13:Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 1   x

x y tại giao điểm với trục tung

A.y = - 2x + 1. B. y = -2x – 1. C. y =2x-1. D.y = 2x +1. Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A.   2 lim 2 3 1 n n   B.

2 2 lim 3 1 n n n    C. 3 lim 2 3

n

n n  D.

3

4 2 2 1 lim 3 n n n n     

Câu 15: Tổng ... 3

1 ... 3

1 3 1

2      n S Có giá trị là:

A. 3

1 B. 2

1 C. 9

1 D. 4

1

Câu 16: Cho hàm số: y x x x 3 2 3 2 2    .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x y 50 0    . A. 2 1 y x   B. 2 y x  C. 3 y x  D.  y x 3

Câu 17: Cho hàm số 2 cos y x x  . Tính ' 2 y       

A.

2 ' 2 4 y         B.

2 ' 2 4 y         C. ' 2 4 y         D.

2 ' 2 2 y         Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2 3 4 S t t t    , trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng: A. 2 4 / m s B. 2 6 / m s C. 2 8 / m s D. 2 12 / m s

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), 5 SA a  . Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 1 tan

6  B. α = 300 C. 1 tan

8  D. 1 tan

7 

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,   ABC SA  , Kẻ AH vuông góc với SB. Tìm khẳng định sai: A.   BC SAB  B.   BC SAC  C. AH SC  D.    SAB SBC 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,   ABCD SA  và

3 SA a  . Góc α giữa (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là:

A. tan 2  B. tan 6  C. tan 3  D. tan 3  Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. …