Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán 11

ĐỀ ÔN 2

Bài 1.

1/ Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1 :

3x² 2x 1 khi x 1 f (x) x 1 2x 3 khi x 1

           

2/Tính   2 lim 1 x x x x   

Bài 2.

1/Tính đạo hàm:   2 sin 1 2 y x x   

2/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 1 2 1 x y x

  

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

: 5 1 d y x  .

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. a)Tìm góc hợp bởi (SCD) và (ABCD). b) Tìm khoảng cách từ điểm A đến (SBD). ------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1 :

2

2 4

3 4 lim 4 x

x x x x 

   : A. 5

4 B.1 C. 5 4  D.-1

Câu 2 :Với giá trị nào của m thì hàm số 

2 2 3 , 3 3 4 2 , 3

x x x f x x x m x

           

liên tục tại x=3

A.-4 B.4 C.3 D.1 Câu 3:Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?

A. cot y x  B. 1 y x   C. 4 y x x   D. 2 1 1 x y x

  

Câu 4:

3 2

1

1 lim 1 x

x x x x 

    là: A. 1

2 B. 2 C. 0 D. 

Câu 5:

2

2 5 4 3 lim 2 7 1 x

x x x x 

   là: A. 5

2 B. 1 C. 2 D. 

Câu 6: 2 lim ( 2 ) x x x x    là: A. 0 B.  C. 1 D. 2

Câu 7:

2

3

2 15 lim 3 x

x x x 

   là: A.  B. 2 C. 1

8 D. 8

Câu 8:Xác định tham số m ( m¡ ) để hàm số

         

3

2

8 neáu x>2 ( ) 4

1 neáu x 2

x f x x mx m

liên tục tại x 2  .

A. 2 3 m  B. 1 3 m  C. 1 m  D. 4 3 m 

Câu 9:Cho hàm số  3 4 2 1 x y f x x      thì  / 1 f : A. 11

3  B. 1

5

C. 11  D. 11

9 

Câu 10 :Cho hàm số  4 1 y f x x    khi đó  / 2 f là: A. 2

3

B. 1

6

C. 1

3

D.2

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số cot 2 y x  bằng ?

A. 2 1 /

sin 2 y x 

B. 2 2 /

sin 2 y x 

C. 2 2 /

cos 2 y x 

D. /

2 2 cos 2 y x 

ThuVienDeThi.com

Câu 12 :Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 2 3 2 y x x    tại điểm M(2;12) là: A. 21 42 y x   B. 21 12 y x   C. 21 30 y x   D. 21 30 y x  

Câu 13 :Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số 3 2 2 1 x y x

   tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. 3

2 B.-1 C. 1

9 D. 1

3 Câu 14: Hàm số 3 2 2 4 5 y x x x     có đạo hàm là:

A. ' 2 3 4 4 y x x    . B. 2 3 2 4 y x x    . C. 3 2 4 y x x    . D. 2 3 4 4 5 y x x    

Câu 15: Tính đạo hàm   3 2 sin y x x  

A.   / 2sin 3 2 sin y x x x    B. / 2sin 2cos y x x  

C.   / 2sin 3 2 cos y x x x    D.   / 3 2 cos 2sin y x x x   

Câu 16: Tính đạo hàm 1 sin cos

x y x   .

A. 2 1 sin

cos

x y

x  

B. 2 1 sin cos

x y

x  

C. 2 1 cos

cos

x y

x  

D. 2 2 sin cos

x y

x  

Câu 17:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 y x  có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:

A. 3 2, 3 2 y x y x     B. 3 2, 3 3 y x y x    

C. 3 2, 3 2 y x y x     D. 3 2, 3 2 y x y x    

Câu 18: Cho hàm số 3 4 3 2 3 1 ) ( 2 3     x x x x f . Giải bất phương trình: 0 ) ('  x f .

A. 1 x  hay 3 x  B. x R  C. 1 3 x   D.2 3 x  

Câu 19: Tính đạo hàm y x x x 2 2 ( )(5 3 )   

A.     3 2 ' 12 9 10 5 y x x x B.     3 2 ' 12 9 10 5 y x x x

C.     3 2 ' 12 9 10 5 y x x x D.     3 2 ' 12 9 10 5 y x x x

Câu 20: Tính đạo hàm : 3 1 2 x y x

  

A.

 

/

2 1

2 y

x 



B.

 

/

2 3

2 y

x 



C.

 

/

2 5

2 y

x 



D.

 

/

2 7

2 y

x 



Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC).

A. a 210

30 B. 210 10 a C. 210 3 a D. 21 30 a

Câu 22: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mp(ABC) bằng: A. 5 a B. 3 a C. a 2 D. a Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,   SA ABCD  và 2 SA a  . Góc

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ? A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC)

lấy điểm S sao cho SA = 6 2 a . Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC).

A. 750 B. 300 C. 450 D. …