Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 5

ĐỀ ÔN SỐ 05/T4/2017 I. Phần tự luận

1. Tính: a)     

2 2

3 1 2 4 lim 3 1 x

x x x

x x 

  

 b)  

3

3

1 lim 3 1

n

n n



  c)

3 2

1

3 2 lim 1 x

x x x  

  

2. Cho hai hàm số   2 3 2 1 2 1; 3 5 1 3 f x x g x x x x      .

a)Tính đạo hàm và

b) Giải phương trình  ' 0 g x  , bất phương trình  ' 0 f x  .

3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 4 2 y x x    tại điểm có hoành độ bằng 2  . 4. Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. CMR   ) 2 ) )IJ a AB AC AK b AI CK AK CI c AKD             

5. Cho hàm số    3 2 1 2 2 1 3 3 3 f x x x a x a       .Tìm a để

a)  ' 0 f x  có nghiệm b)  ' 0, f x x  ¡ II. Phần trắc nghiệm. 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5 3 2 2 3 2 1 y x x x     tại điểm có hoành độ x0 = -2 bằng A. –116 B. 116 C. 0 D. Đáp số khác

2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 3 2 4 x y x

   tại điểm có hoành độ -1:

A. 1

2 B. 11

2 C. 1 2  D. 11

2 

3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x   tại điểm có hoành độ x0 = 2 có phương trình 2 2 2 5 2 5 . 3 . 3 . . 3 3 3 3 3 3 A y x B y x C y x D y x        

4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 y x x   tại điểm   2;6 A có phương trình

. 4 0 . 4 0 . 4 0 . 4 0 A x y B x y C x y D x y             

5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 x y x

  

có hệ số góc k = –1 có phương trình

. 5 . 1 A y x B y x   C.A,B đều sai D.A,B đều đúng

6: Tính

2

3

3 2 3 lim | 2 5| x

x x x 

    : A. 0 B. -6 C. 1 D. 6

7: Tính

2

2

4 1 lim 2 4 x

x x x  

   : .0 .1 . . A B C D  

8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

0

3 1 3 lim 4 2 2 x

x

x 

   B.

2

2

1 lim 0 2

n

n n   

C .

 

3

3

1 lim 1 1 x

x x

x 

   

D.

4

4 1 lim 4 x

x x  

 

9: Tính   3 lim 3 1 x x x    : .0 .1 . . A B C D  

10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng  ?

A. 2 1 lim 1 x

x x 

  B. 2

1 lim 2 1 x

x x x 

   C.

1

2 1 lim 1 x

x x  

  D.

2

1

2 1 lim 1 x

x x x  

  

11: Tìm  

2 2

4

1 lim 2 3

n

n



 ta được: 1 1 .0 .1 . . 2 3 A B C D

12: Tìm      

2 3

4 2 1 1 lim

3 2

n n

n n

 

  ta được: 1 .2 .1 . 2 .3 A B C D 

 'f x  ' g x

ThuVienDeThi.com

13: Tìm

1 4 3 lim 2 4

n n

n n



 ta được: 1 .4 .1 . 4 .4 A B C D 

14: Tìm 2 .3 3.3 lim 6 4

n n n

n n   ta được: 1 .4 .1 . 4 .4 A B C D 

15. Cho hàm số    y x x 3 2 3 5. Giải bất phương trình:  y' 0

A.   0;2 x B.   0;2 x

C.   ;0 x D.   2; x 

16. Tìm a để hàm số 

2 2 5 3, 3 3 7 , 3

x x x f x x a x

           

liên tục trên R.? . 0 . 1 . 4 . 2 Aa Ba Ca Da    

17. Hàm số 4 y x x   có y’?

2 2 2 2

2 2 2 2 4 4 4 4 . . . . x x x x A B C D x x x x      

18. Hàm số  

1983 2 5 y x   có y’=?

        1982 1982 1982 1982 .2. 2 5 . 2 5 .1983. 2 5 .3966. 2 5 A x B x C x D x    

19.Chọn mệnh đề đúng:

2

2

2

2

1 1 4 4 . ' . 2 4 2 ' 2 4 2 1 . cos 3 ' 3sin 3 . tan ' 4 4 3 cos 3

x x A y x y B y x x y x x x x

C y x y x D y x y

x

  



          

 

                                 

20.Hàm số 4 6 x y x    . Có y'=?:

    2 2 10 10 10 10 . . . . 6 6 6 6 A B C D x x x x

    

21.Hàm số 2 2 1 y x  . Có  ' 2 ? y  : 3 5 4 . .1 . . 4 3 3 A B C D

22.Cho hàm số 4 2 ( ) 2 2 2017 f x x x    .Tập nghiệm cuả phương trình '( ) 0 f x  là :

   2 2 . 2;0; 2 . 0 . ;0; . 2 2 A B C D             

23.4 điểm phân biệt A,B,C,D. Khẳng định nào là SAI ?

. = . + = + . + + . A AB AC CB B AD BC AC BD C AD AB BC CD D AB AD AC            

24. Chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC, ABC là tam giác đều. I là trung điểm của BC.Chọn khẳng định đúng?

A.       . . . . A BC AC B BC SAC C BC SAB D BC SAI    

25. Cho hình chóp …