Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1: )1 2 lim( 3  n n bằng A. 0 B. 1 C. – ∞ D. + ∞

Câu 2: ) 1 ( lim 2 n n n   bằng

A. + ∞ B. 1 C. 2

1 D. 0

Câu 3: 2

3 2 lim

2 



  x

x

x bằng

A. 2 B. 4

1  C. – ∞ D. + ∞

Câu 4: ) 12 7

1 6 5 1 ( lim 2 2 3        x x x x x bằng

A. 0 B. – ∞ C. 35

2 D. –2

Câu 5: ) 1 6 ( lim 2 3 2 3      x x x x bằng

A. 2 B. 0 C. + ∞ D. 1

Câu 6: Hàm số

1 4 2 ) ( 2 

 x

x x f liên tục trên

A. (– ∞; -1) ) ;1(    B. R C.  2 \ R D. (1; + ∞)

Câu 7: Cho hàm số



 

  

  

  

2 2

2 2

8 2 ) (

2

x khi mx

x khi x

x x x f . Hàm số liên tục tại x = - 2 khi

A. m = 2 B. m = - 4 C. m = 3 D. m = 4

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 1 3 2 2

2 4

    x x x y bằng

A. 3 4 2 ' 2    x x y B. 3 4 8 ' 2    x x y C. 3 4 2 ' 3    x x y D. 3 2 ' 2    x x y

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 2 4    x x y tại điểm A(1;2) là A. 6 8  x y B. 10 8  x y C. 10 8    x y D. 6 8  x y

Câu 10: Hàm số 1

1 3 2 ) ( 2

2

 

   x x

x x x f có

A. 3 1 )1('  f B. 9 1 )1('  f C. 9 4 )1('  f D. 0 )1('  f

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1   x

x y tại điểm có tung độ bằng 2 là

A. 2 3 2 1   x y B. 7 2    x y C. 2 7 2 1    x y D. 4 2   x y

Câu 12: Cho hàm số 3 2 2 3     x x x y . Tập nghiệm của bất phương trình 2 '   y là

A. 3

1 1      x x B. 3 1 1     x x C. 3 1 1     x D. 3 1 1     x

Câu 13: Cho hàm số 1 )1 ( )1 ( 2 2 3       x m x m x y . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 0 ' y nghiệm đúng với x R. A. 1 2     m m B. m tuỳ ý C. 1 2    m D. 2 1     m m Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.

ThuVienDeThi.com

A. ACB’D’ B. (ACC’A’) (BDD’B’) C. (AA’B’B) (ABCD) D. (AA’B’B) (BCC’B’) Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng BC’ và B’D’ bằng

A. 900 B. 450 C. 600 D. 300

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA = SB = SC = SD, O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. SO  (ABCD) B. (SAC)  (SBD) C. SAC = SBD D. các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau.

Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, 6 ' a AA  . Gọi I là trung điểm của B’C’. Gọi  là góc đường thẳng AI và mặt phẳng (ABB’A’) thì:

A. 6 1 sin   B. 6

3 sin   C. 6

6 sin   D. 3

6 sin  

Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều B. SO  (ABC) C. (SAO)  (SBC) D. góc giữa hai mặt phẳng (SAO) và (SBO) bằng 600. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO  (ABCD). Cho AB = SB = a,

3

6 a SO  . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng:

A. 900 B. 450 C. 600 D. 300

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), tam giác vuông cân tại A. Cho BC = a, 2

3 a SB  .

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. 2

a B. 2

2 a C. 6

3 a D. 4

2 a

----------------------------------------------- TỰ LUẬN Câu 1. Tính các giới hạn sau:

1. 1

1 2 lim 



  x

x

x 2. x

x x

x

3 9 2 lim

2

0

  



Câu 2. Cho hàm số



 

  

  

  

2 1 2

2 2

6 ) (

2

x khi x

x khi x

x x x f . Xét tính liên tục của hàm số tại x = -2

Câu 3. 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau

a. 3 2 3 1 4 6    x x y b. 1

4 3 2 2



   x

x x y

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2 3



 x

x y biết rằng tiếp tuyến vuông góc đường thẳng

0 1   y x

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và 2

6 a SA  .

1. Chứng minh BD  (SAC). 2. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). 3. Tinh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.

ThuVienDeThi.com