Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1

ĐỀ 1 I.Trắc nghiệm (5đ)

Câu 1: Cho cấp số nhân có 1 U 0  thỏa mãn

1 2 3 4

5 6 7 8

u u u u 30

u u u u 480

          

. Khi đó công bội là:

A. 2 B. 2  C. 2  D. 4 Câu 2: Tìm số các số hạng của cấp số nhân biết n n q 2;u 96;S 189    ?A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Câu 3: Giới hạn

3

x 1

2x 2 7x 1 lim x 1 

    bằng: A. 13

12 B. 1 12  C. 1

3 D. 1

6

Câu 4: Giới hạn

3

x 2

x 4 x 2 lim x 2 

   bằng: A. 3 B. 11 C.14 D. 13

Câu 5: Giới hạn

2 n

2 n 1 a a ... a lim

1 b b ... b         với a 1; b 1   bằng: A. a

b B. b

a C. 1

1

 

b a D. 1

1

 

a b

Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3x y x 1    tại giao điểm với trục hoành là:

A. 9 B. 1

9 C. 9  D. 1 9 

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong 1 x y sin 2 3  tại điểm có hoành độ 0 x  là:

A. 3 12  B. 3 12 C. 1 12  D. 1

12

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đường cong x f (x) x 2   tại điểm M( 1; 1)  là::

A. 2 1   y x B. 2 1   y x C. 2 1   y x D. 2 1   y x

Câu 9:Cho hàm số

2 x khi x 1 f (x) 2 ax b khi x 1

   

   

. Với giá trị nào của a,b thì hàm số đó có đạo hàm tại x=1 ?

A. 1 1, 2   a b B. 1 , 1 2   a b C. 1 1 , 2 2   a b D. 1 1 , 2 2   a b

Câu 10:Cho hàm số 3 2 y x 3x 2   . Bất phương trình y' 9  có tập nghiệm là:

A.  1;3  B.   1;3  C.    ; 1 3;    D.     ; 1 3;   

Câu 11: Cho hàm số 3 2 1 y mx (m 2)x (m 3)x 3      . Để y' 0  với mọi x thì giá trị của m là:

A. 5  m B. 1 4   m C. 0 5     

m m D. 4  m

Câu 12. Tổng bằng: A. 1 B. C. D.

Câu 13. Hàm số nào sau đây có ?A. B. C. D.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C.

D. Câu 15. Cho hàm số . Hãy chọn câu sai

A. B. Hàm số có đạo hàm tại x=1 C.Hàm số liên tục tại x=1 D.

1 1 S 1 .... 2 4    2 2 3

3 2

2 1 y' 2x

x  

3 x 1 y x

 

2

3 3(x x) y x

 

3 x 5x 1 y x   

2 2x x 1 y x   

2

1 y

2x x 1 

 

2 2 (4x 1) y' (2x x 1)      2 2 (4x 1) y' (2x x 1)      2 2 1 y' (2x x 1)    

2 2 4x 1 y' (2x x 1)    

2 x khi x 1 y f(x)

2x 1 khi x 1

       

f '(1) 1 

2x khi x 1 f '(x) 2 khi x 1     

ThuVienDeThi.com

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD)  và SA a 2  . Góc giữa SC và

(SAB) bằng:

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90

Câu 17: Một chất điểm chuyển động có phương trình 3 s t 3t   (s tính bằng mét, t tính bằng giây ). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 (giây) là: A.14 m/s B.7m/s C.15 m/s D.12 m/s

Câu 18:Điện lượng truyền trong dây dẫn mạch dao động LC có phương trình  q 2cos t C 6 3          

thì cường độ dòng

điện tại thời điểm t = 2 (giây) là: A. 1A  B. 0,9A  C.1A D.

0,9A

Câu 19: Cho hình lập phương 1 1 1 1 ABCD.A B C D . Gọi x là góc giữa 1 AC và   1 1 A BCD . Chọn khẳng định đúng

A. tanx 2  B. 0 30  x C. 0 45  x D. 2 tanx

3 

Câu 20.Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD bằng bao nhiêu ? A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90

II.Tự luận (5đ) Câu 21(1đ): Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, a b c 21    và ba số a;b 1;c 1   theo thứ tự lập thành

cấp số nhân. Tìm a, b, c Câu 22(1đ).Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác không vuông ABC và SBC.

a)Chứng minh b)Chứng minh

Câu 23(1đ). Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đi qua điểm

Câu 24(1đ). Cho hàm số . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

bằng 1 đi qua điểm .

Câu 25(1đ).Tìm các giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại điểm đã chỉ ra:

a) tại b) tại x=2

II.Tự luận (5đ)

Câu 21.Cho hình chóp S.ABC có và . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB

Câu 22.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hãy tính:

a) b) c) d)

Câu 23. Cho hai hàm số và . Giải bất phương trình

Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1) tại điểm có hoành độ 2) tại điểm

Câu 25.Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên tập xác định

a) b)

I.Trắc nghiệm …