Đề thi thử lần 1 học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Vĩnh Long

11A7 – Đề số 001 – Dự án [ 2K ] Trang 1/7 – Mã đề: 0702

Sức mạnh không đến từ thể chất, nó đến từ ý chí bất khuất! (Mahatma Gandhi)

Trường THPT Vĩnh Long Kỳ thi Học Kỳ II – Năm học 2016 – 2017 Lớp 11A7 Môn: Toán 11 (32 câu trắc nghiệm, 3 câu tự luận)

Thời gian: 90 phút (không để thời gian giao đề) Ngày thi: 14/04/2017

Mã đề: 0702 Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………….. SBD:………………………

Nguồn: Phan Anh Duy I. Phần trắc nghiệm (8đ): (chọn phương án trả lời đúng nhất).

*Câu 1: Chọn câu đúng về phương pháp quy nạp toán học? A. Để chứng minh một mệnh đề ( ) n P * n N  thì ta thực hiện các bước sau đây:

- Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1. - Giả thiết mệnh đề đúng với một số bất kì n = k. - Chứng minh mệnh đề đúng n . B. Để chứng minh một mệnh đề ( ) n P n p  (với p là số tự nhiên) thì ta thực hiện các bước sau đây:

- Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1. - Giả thiết mệnh đề đúng với n = k (kp). Khi đó ta đưa ra được biểu thức P(k), gọi là giả thiết quy nạp.

- Với giả thiết P(k), ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1. C. Quy nạp toán học là một hình thức chứng minh gián tiếp 1 mệnh đề đúng hoặc sai. D. Cả B và C đều đúng. *Câu 2: Trong các dãy số sau đây, với giả thiết * , 1 n N n  .

  2 3

n

n u      

;   4 3

n

n u      

;   sin cos n u n n  

Số dãy số bị chặn là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 *Câu 3 : Trong các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định sai ?

(1). * ( 1) 1 2 3 ... ,( ) 2 n n n n N        .

(2). 2 2 n n u  là 1 dãy số tăng.

(3). sin n u n  là 1 dãy số tăng.

A. 4 B. 3 C. 2 D.1 *Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim[ ( ) ( )]

o o x x x x f x g x f x f x     

B. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

o o o x x x x x x f x g x f x g x      

C. 3 3 lim ( ) ( ) lim[ ( ) ( )]

o o x x x x f x g x f x g x     

D. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

o o o x x x x x x f x g x f x g x      

*Câu 5: Xét năm mệnh đề sau, với (un) là một cấp số cộng vô số phần tử,   1 u là một số hạng có giá trị xác

định. Biết dãy   n u có một số hạng bằng 0,   1 0 u  .

(1). Mọi số hạng của (un) đều bằng 0. (2). Mọi số hạng khác của (un) đều là số dương.

Đề thi thử [ Lần 001 ]

ThuVienDeThi.com

11A7 – Đề số 001 – Dự án [ 2K ] Trang 2/7 – Mã đề: 0702

Sức mạnh không đến từ thể chất, nó đến từ ý chí bất khuất! (Mahatma Gandhi)

(3). Mọi số hạng khác của (un) đều là số âm. (4). Chỉ có một số hữu hạn số hạng là số âm. (5). Chỉ có một số hữu hạn số hạng là số dương. Trong 5 mệnh đề đó, số mệnh đề sai là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 *Câu 6: Với n  0 * Dãy số Fibonacci được Leonardo Fibonacci , một nhà toán học người Ý, công bố vào năm 1202 trong cuốn sách “Liber Abacci” - Sách về toán đồ qua 2 bài toán: “Bài toán con thỏ” và bài toán “số các "cụ tổ" của một ong đực”. Dãy số này hầu như biến hóa vô tận. Chính điều đó làm cho nhiều nhà toán học (chuyên nghiệp lẫn nghiệp dư) và cả những người bình thường nghiên cứu, khám phá về nó. Người ta chứng minh được rằng công thức tổng quát cho dãy Fibonacci là:

( )

1 1 5 1 5 2 2 5

n n

n F

                            * Số Lucas là một dãy số được đặt tên nhằm vinh danh nhà toán học François Édouard Anatole Lucas, người đã nghiên cứu dãy số Fibonacci, dãy số Lucas và các dãy tương tự. Dãy số gồm thương giữa

hai số Lucas liền nhau sẽ hội tụ đến giới hạn bằng tỉ lệ vàng ( 1 5 2    ). Công thức tổng quát của số Lucas:

1 5 1 5 2 2

n n

n L

                    * Số Lucas liên hệ với số Fibonacci bởi hằng đẳng thức sau:

2 n n n L F F   

* Hãy tìm tổng S(n) = Fn-2 + Fn-1 + Fn + Fn+1, biết Ln = 18. A. 47 B. 29 C. 13 D. 8 *Câu 7: Chọn phát biểu đúng? A. lim ( )

n f x  với f(x) là hàm phân thức có bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu.

B. lim ( )

n f x  với f(x) là hàm phân thức có bậc của tử lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu.

C. Trong Toán học, khái niệm "giới hạn" được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến …