Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

A. lim3n ; B. lim   * , kn k ¥ ; C. lim   * 1 , k k n ¥ ; D. lim 3 2

3

 n

n

[<br>] Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ?

A. lim

n n

n n



 

2

2 2 3 ; B. lim 3

3

2

1 2

n n

n n



  ; C. lim n n

n n

3

3 2

3

2



 ; D. lim 1 2

1 2



  n

n n .

[<br>] Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?

A. lim n n

3 2

3 2



 ; B. lim 1 2 3

3 2

  n

n n ; C. lim 2

2

2 n n

n n

 

 ; D. lim 3 2

3

 n

n

[<br>] Câu 4: Cho   lim , 0 , lim . n n u a a v    Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai

A. lim n n u v 

B. lim 0 n

n

u

v  ;

C. lim n n u v  ;

D. lim 0 n

n

u

v 

[<br>]

Câu 5: Tính giới hạn: 1 1 1 lim ... 1.2 2.3 ( 1) n n          

A. 1 B. 1

2

C. 5

6

D. 1

6

[<br>] Câu 6: Cho    

0 0

0 0 lim , 0, lim 0, 0 , 0 . x x x x f x a a g x g x x x g x x x         

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng

A.   0 lim . x x

f x g x    B.   0 lim . x x

f x g x  

C.   0 lim . x x

f x g x    D.   0 lim . x x

f x g x   

[<br>] Câu 7: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn

0 lim k

x x x  là:

A. B. C. 0 D. 0

k x

ThuVienDeThi.com

[<br>]

Câu 8: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 2?

A.

2

1

3 2 lim 1 x

x x x 

   B.

2

1

3 2 lim 2 x

x x x 

   C.

2

1

3 2 lim 1 x

x x

x 

   D.

2

1

4 3 lim 1 x

x x x 

  

[<br>]

Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?

A.

2

3 4 lim 2 x

x x  

  

B.

2

3 4 lim 2 x

x x  

  

C. 3 4 lim 2 x

x x 

  

D. 3 4 lim 2 x

x x 

  

[<br>] Câu 10: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm 1 x :

A. 1 ( ) 1 f x x   B. 1 ( )

1 f x

x 



C. 1 ( )

1 f x

x 



D. 1 ( ) 1 f x x  

[<br>]

Câu 11: Cho hàm số

3 3 1. 2 x x y x

   

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng   ;2 . 

B. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng   2; . 

C. Hàm số đã cho liên tục trên . ¡

D. Hàm số gián đoạn tại 2. x 

[<br>]

Câu 12: Cho hàm số 

1 1 0

2 0

x khi x f x x a x khi x

     

  

.

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại 0 x  ?

A. 1

2

B. 1 2  C. 3

2

D. 2

3

[<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 13: Cho hàm số 

2 3 2 2 2 2 2

x x khi x f x x x a khi x

           

.

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ? ¡

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

[<br>]

Câu 14: Cho phương trình 5 3 5 4 1 0. x x x    Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình đã cho có năm nghiệm phân biệt.

B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong khoảng 1;5 . 2      

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong   0;1 .

D. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong 1 2; . 2       

[<br>] Câu 15: Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số

2

1 ( )

1

x f x

x

 



liên tục trên . B. Hàm số 1 ( ) 1 x f x x

   liên tục trên .

C. Hàm số 1 ( )

1 x f x

x

 



liên tục trên . D. Hàm số 1 ( ) 1 x f x x

   liên tục trên .

[<br>]

Câu 16: Cho hàm số 2 1 3 x y x

  

.Khi đó 2 '.( 3) y x  bằng:

A. -5 B. 5 C. 7 D. -7

[<br>]

Câu 17: Xét hàm số 3 1 1 3 y x x    . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ xo = 3 là: A. 8 17 y x   B. 8 31 y x   C. 8 31 y x   D. 26 85 y x   [<br>]

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4 y x x    tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

A. 2 1 y x   B. 1 2 4 y x   C. 1 2 4 y x   D. 1 2 2 y x  

[<br>]

ThuVienDeThi.com