Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

ĐỀ SỐ 2. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

2n B. 1

n

C. 4

3

n      

D.   1

n

n 

2. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim k x

c x  là:

A.  B. c C. 0 D. 

3. Tính lim 1 1 1 ... 1.2 2.3 ( 1) n n          

A. 3

2 B. 2 C. 1 D. 0

4. Tìm

2 2

2

2sin lim 1 2

n n n n n

        

A. 1

2 B. 1 2  C. 1 D. 1 

5. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?

A. 2 3 lim 1 2

n

n   B. 2 1 lim 3.2 3

n

n n 

 C.

3

2 1 lim 2 n n n 

 D.   

2

3 2 1 3 lim 2 n n n n    6.   2

1 lim 7 x x x    bằng A. 5 B. 7 C. 9 D. 

7.

4 4 lim

x a

x a x a 

  bằng:

A. 2 2a B. 4 3a C. 3 4a D. 4 5a 8. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?

A.

2

3 4 lim 2 x

x x  

   B. 3 4 lim 2 x

x x 

   C. 3 4 lim 2 x

x x 

   D.

2

3 4 lim 2 x

x x  

   9. Cho

0 lim ( ) 0 x x f x   ,

0 lim ( ) 0 x x g x L    . Chọn mệnh đề đúng.

A.

0 lim[ ( ). ( )] x x f x g x   B.

0 lim[ ( ). ( )] 0 x x f x g x   C.

0

( ) lim ( ) x x

f x g x   D.

0

( ) lim ( ) x x

f x g x  

10. Cho hàm số:  2

2 1 1

1 1

x khi x x f x

x x khi x x

          

. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.

1 lim ( ) 1 x f x    B.

1 lim ( ) 1 x f x    C.

1 lim ( ) 1 x f x   D.

1 lim ( ) x f x  không xác định

11. Chọn câu đúng trong các câu sau:

I.

1

1 ) (

2  

x x f liên tục trên R . II. x

x x f sin ) (  có giới hạn khi x  0.

III. 2 9 ) ( x x f   liên tục trên đoạn [-3;3]. A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (II) và (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (III).

12. Cho hàm số 

2

2

1 2 1

2 2

x khi x f x x m khi x

          

. Giá trị của m để  f x liên tục tại 2 x  là:

A. 3 B. 3  C. 3 D. 3 13. Cho hàm số  f x xác định trên đoạn   ;a b . Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng.

(I) Hàm số  f x liên tục trên đoạn   ;a b và   . 0 f a f b  thì phương trình  0 f x  không có

nghiệm trong khoảng   ;a b .

(II) Nếu   . 0 f a f b  thì phương trình  0 f x  có ít nhất một nghiệm trong khoảng   ;a b . ThuVienDeThi.com

(III) Nếu phương trình  0 f x  có nghiệm trong khoảng   ;a b thì hàm số  f x phải liên tục trên

khoảng   ;a b .

(IV) Nếu hàm số  f x liên tục, tăng trên đoạn   ;a b và   . 0 f a f b  thì phương trình  0 f x 

không có nghiệm trong khoảng   ;a b .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 14. Cho phương trình 4 2 2 5 1 0 x x x    . Khẳng định nào đúng: A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng   1;1  .

B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng   2;0  .

C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng   2;1  .

D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng   0;2 .

15. Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng   1;1  :

A.

4 2 ( ) 2 f x x x   

B.

2 1 ( )

1 f x

x 

 C. 

2 8 2 f x x   D.  2 1 f x x  

16. Đạo hàm của hàm số 2 3 1 4

x y x   bằng:

A.

 

2 11 '

1 4 y

x

 



B.

 

2 11 '

1 4 y

x 



C.

 

2 14 '

1 4 y

x

 



D.

 

2 14 '

1 4 y

x 



17. Đạo hàm của hàm số

3

2 1 y x x        

bằng:

A.

2

2 1 3 x x       

B.  

2 3

2 3 1 x

x



C.

3

2 1 2x x       

D.    2 3 3

4 3 1 2 1 x x

x

 

18. Cho hàm số 2 2 y x x   . Biểu thức 3 " 1 M y y   bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

19. Tìm    

sin cos d x d x .

A. cot x B. sin x C. cos x D. cot x 

20. Cho hai hàm số   cos sin , x f x x x g x x   . Tính  

' 1 ' 1 f g .

A. 1  B. 2 C. 3 D. 0 21. Cho hàm số 3 2 5 y mx x x    . Tìm m để ' 0 y  có hai nghiệm trái dấu. A. 0 m  B. 0 m  C. 0 m  D. 1 m  22. Vi phân của tan5 y x  là:

A. 2 5 cos 5

x dy x  B. 2 5 cos 5 dy x  C. 2

5 cos 5 dy x   D. 2 5 cos 5

x dy x  

23. Cho 4 3 2 1 1 5 2017 4 3 2 m y x x x x      . Tìm m để " y là bình phương của một nhị thức.

A. 1 3 m  B. 1 3 m  C. 3 m  D. 3 m 

24. Cho  …