2 Đề ôn học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2

Môn: Toán 11- Đề số 1

I.TỰ LUẬN

Câu 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. 6 2 12 7 3 2 5 y x x x x      

b. 3 cot(7 ) sin 4 2tan 3 3 5 y x x x             

Câu 2. Giải phương trình: ' 0 y  biết 2 sin 3cos 2 y x x   

Câu 3. Cho hàm số  2 1, 3 x y C x

   .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C

)

a. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 7 3 d y x  

b. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ': 7 5 0 d x y   

c. Biết hoành độ tiếp điểm 5 x 

d. Biết tung độ tiếp điểm y = 3

e. Tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng 1 3 y x  

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,

2 2 AD a  .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy một góc

0 45 .

a. Tính góc hợp bởi giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD).

b. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

c. Tính khoảng cách giữa AC và SD.

II.Trắc nghiệm

Câu 1. Tính

A. 0. B. 2. C. -2. D. 1.

Câu 2. Tính

A . -5. B.3. C. 5. D

Câu 3. Kết quả đúng của là:

A. 4. B. 1. C. 0. D.

Câu 4. Chọn kết quả đúng của :

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 5. Chọn kết quả đúng của :

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của :

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục tại điểm

A. B. C. D.

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) và f’(-1) = 2 thì điều nào sau đây là đúng?

A. = 2. B. = 2. C. .D. .

Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1 là đường thẳng có phương trình

A. y = m -1. B. x = m -1. C. y = 0. D.y = m - 3.

Câu 10. Cho hàm số . Giá trị P = f(2) + (x+2)f’(2)

2

1

2 1 lim 1 x

x x x 

  

3

3 3 2 5 lim 1 x

x x x 

  

. 

4

1

1 lim 1 t

t

t 

 



2 0

2 3 4 lim 3 x

x x x 

   1 4  1 4

2 1

3 lim 4 3 x

x x x  

    

2

0

3 2 2 2 lim

x

x x x 

  

1

2

1

2 

2 x 

5 3 8 1. y x x x     2. 2 x y x

   3. y x   2

1 . 4 y x  

x

x

x 



 

2 lim

0 1 2 lim

0  

 

  x x

x 2 ) 2 ( lim

1       x x 0 ) ( lim

2      x x

( ) 2 f x x  

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.

Câu 11. Hàm số có đạo hàm là:

A. B.

C. D.

Câu 12. Đạo hàm của biểu thức là:

A.

B.

C. D.

Câu 13. Cho hàm số: .Giá trị m để

y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R.

A. Không tồn tại m B. C. D.

Câu 14. Cho hàm số . Nghiệm của bất phương trình

là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho hàm số . Tìm miền giá trị của

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16. Cho hàm số  3 2 3 3 , y x x x C    . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tạo với hai đường thẳng 2 11 0 x y    và 2 2 0 x y    một tam giác

cân. Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là:

A. 3 B. 1 3  C.3 và 1 3  D. 4

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó

A. B. C. D.

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = SB =

SC = SD. Cạnh SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?

Câu 19. Mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định

ĐÚNG.

A. song song với AB B. vuông góc với AB.

C. đi qua trung điểm của AB. D. đi qua trung điểm của AB và

vuông góc với AB.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần

lượt là trung điểm của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây

SAI ?

A. B. C. D.

( 2) 2 4 x   ( 2) 2

2 2 x

x

 



( 2) 2 2 x   2 2 x  

 

3 4 2 1 1 2 x y x x

    

 

3 4 2

2 5 12 ( 1) . 2 x x

x  

  

4 2

2 5 3( 1) . 2 x

x  



 

3 4 2

2 3 12 ( 1) . 2 x x

x  

  

3 4 3 5 4 ( 1) . 2 x x x   

2 2 ( ) ( 3) 2 4 f x x x x    

2 2

2 ( 1)( 3) '( ) 2 2 4 . 2 4

x x f x x x x

x x

     

 

2

2 ( 1)( 3) '( ) 2 . 2 4

x x f x x

x x

  

 

2 2

2 ( 3) '( ) 2 2 4 . 2 2 4

x f x x x x

x x

    

 

2 2

2 ( 1)( 3) '( ) (2 3) 2 4 . 2 4

x x f x x x x

x x

      

 

2 3 2 1 ( 1) ( 1) 2 1 3 y m x m x x      

( ; 1);(1; )  …