Đề minh họa kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 – ĐỀ MINH HỌA

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

# Tính 3 1 lim

2 3

n

n n  

.

A. 3

2

B. 1

2 C. 1 D. 1 

# Tính   2 lim 5 4 2 n n n    .

A. 0 B. 1  C.  D. 

# Tính 2 2

2 lim

4 x

x

x 

 

.

A. 1 2 

B. 0 C.  D. 

# Tính

2 2 7 3 lim 2 x

x x x 

   .

A. 2 B. 2  C.  D.  # Cho ( ) u u x  , ( ) v v x  và k là hằng số. Tìm đẳng thức đúng. A. ( . )' '. ' k u k u 

B. 2 '. '. ' u u v v u v v

      

C. 2 . ' ' k k v v v       D. ( . )' '. '. u v u v v u  

# Cho ( ) u u x  , ( ) v v x  , * n¥ và k là hằng số. Tìm đẳng thức sai.

A. 1 ( )' . . ' n n u n u u  

B.   1 '

2 x

x  



C. 2 1 1 ' x x        D. ( )' ' ' u v u v   

# Cho 3 2 2 8 1 y x x x     có đồ thị (C). Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó bằng 5 . A. 0 B. 1 C. 2 ThuVienDeThi.com

D. 3 # Cho 3 2 2 2 y x x x     . Giải bất phương trình ' 0 y  . A. ( ;1) (3; ) x    B. ( ;1] [3; ) x    C. (1;3) x  D. [1;3] x 

# Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm góc giữa hai vectơ SA



và CD



. A. ·SAB B. · 180o SAB  C. ·SBA D. · 180o SBA  # Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành; ( ) SB ABCD  . Tìm góc giữa hai đường thẳng SC và AD . A. ·SCA B. ·SAC C. ·SCB D. · 180o SCB  # Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tìm đẳng thức đúng. A. 0 SA SB SC SD         

B. 2 SA SB SC SD SO         

C. 3 SA SB SC SD SO         

D. 4 SA SB SC SD SO         

# Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt. Tìm khẳng định sai. A. Nếu ( ) a   và ( ) b   thì / / a b. B. Nếu ( ) a   và ( ) a   thì ( ) / /( )  . C. Nếu ( ) a   và / /( ) b  thì a b  . D. Nếu a b  và / /( ) b  thì chưa thể kết luận ( ) a   .

# Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính . AB AC 

.

A.

2

2 a

B.

2

2 a 

C. 2 a

D.

2

4 a

# Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành; , M N lần lượt là trung điểm của , SA SC . Tìm ba vectơ đồng phẳng. A. , , BC CD CM 

B. , , SC CM DN 

C. , , SB BD MN 

D. , , AC BD MN 

# Tìm khẳng định đúng. A. Nếu a b  và b c  thì / / a c . B. Nếu a b  và / / b c thì a và c chéo nhau. C. Nếu ¶ ¶ ( , ) ( , ) a c b c  thì ¶ ( , ) a b có thể bằng 89o .

ThuVienDeThi.com

D. Nếu ¶ · ( , ) ( ,( )) a b a   thì / /( ) b . # Cho hai điểm phân biệt A và B có trung điểm I ; , M N là hai điểm phân biệt (và không trùng với I ) thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Tìm khẳng định sai. A. Tam giác AIM là tam giác vuông. B. ·ABN không thể là góc tự. C. AB MN  D. Đường thẳng MN không thể cắt đường thẳng AB .

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1 (1 điểm): Tính các giới hạn sau:

a) 1 lim 2 3 n

n  

; b) 3 4 lim (5 6 2 ) x x x x     .

Câu 2 (1 điểm): Tính 'y biết:

a)

4 3

2 2 6 2017 4 3 x x y x     ; b) sin3 cot y x x   .

Câu 3 (1 điểm): Tìm các giá trị của số thực a để hàm số

            

7 3 4 , neáu 3 3

, neáu 3 5

x x x y

x a x x liên tục tại điểm  0 3 x .

Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 1 2 x y x

   tại điểm có hoành độ

bằng 7. Câu 5 (2 điểm): Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng a ; 3 SA SC a   . a) Chứng minh rằng SD AC  ; b) Cho 2 SD a  . Tính chính xác giá trị cos với  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD .

ThuVienDeThi.com