Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 11 - Sở GD & ĐT Bắc Ninh

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

BẮC NINH NĂM HỌC 2008 - 2009

ĐỀTHI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, Lớp 11 (Đềthi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề Ngày kiểm tra: 08 tháng 05 năm 2009

Câu I. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau :

a) lim x→+∞

√

9x2 + 5x −8 + x

2x −3 ;

b) lim x→−1 1 −x2

3x3 + 2x2 + 1.

Câu II. (2,5 điểm)

1. Cho hàm sốy = x cos x. Chứng minh rằng y + 2 sin x + y′′ = 0 ;

2. Viết phương trình các tiếp tuyến tại các giao điểm của đồthịhàm sốy = x4 −x2 −12 và trục Ox.

Câu III. (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA ⊥(ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD.

1. Chứng minh đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (SAJ) ;

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng IJ và SC ;

3. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BD và SJ.

Câu IV. (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trịcủa tham sốm : m(x + 2)2(2x −3)3 + x −1 = 0.

——–Hết——– Thí sinh không được sửdụng tài liệu. Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm. Họvà tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Ôn tập cuối năm

ThuVienDeThi.com

Ôn tập cuối năm

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

BẮC NINH NĂM HỌC 2009 - 2010

ĐỀTHI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, Lớp 11 (Đềthi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề Ngày kiểm tra: 29 tháng 04 năm 2010

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢTHÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,5 điểm) Cho hàm sốf(x) = √

x2 −x −2 −x.

1. Tìm tập xác định của hàm số;

2. Tìm giới hạn lim x→+∞f(x).

Câu II. (2,5 điểm)

1. Cho hàm sốf(x) =

 



x2 −5x + 6

x −3 khi x ̸= 3

1 khi x = 3. Xét tính liên tục của hàm sốtrên R ?

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x + 1

x −1, biết tiếp tuyến đó có hệsốgóc

k = −2.

Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a √

2.

1. Chứng minh rằng (SAC) ⊥(SBD).

2. Cho C′ là trung điểm của SC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, C′ và song song với BD. Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P).

PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰCHỌN (2,0 điểm) Thí sinh chỉđược làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a. (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm sốy = sin x −cos x

sin x + cos x.

Câu V.a. (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và A′D′. Tính góc giữa hai đường thẳng A′M và C′N. B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b. (1,5 điểm) Cho hàm sốy = x2 + 4

4x . Tìm x sao cho y′ < 0.

Câu V.b. (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của C′D′ và B′C′. Chứng minh rằng D′N ⊥AM. ——–Hết——– Thí sinh không được sửdụng tài liệu. Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm. Họvà tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

ThuVienDeThi.com