Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Hoàng Văn Phiên

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 1

Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 ngày: 22-04-2017 Thời gian: 60 phút Đề số: 01

Các câu từ 1 đến 20 không cần trình bày chỉ cần tính kết quả (mỗi ý 0,25 điểm)

Câu 1. Giới hạn   2 lim 1 3 1 n n n     bằng

Câu 2. Giới hạn      

2

2 2 1 3 2 lim

1 1 2

n n

n n

 

 

bằng

Câu 3. Giới hạn 2.3 4.2 1 lim

1 3

n n

n   

bằng

Câu 4. Giới hạn   3 lim 2 3 2 n n    bằng

Câu 5. Giới hạn

3 3 lim

1 n n n n

  

bằng

Câu 6. Giới hạn

4 3 5 2

5 3 4 4 1. 3 lim

1 3

n n

n n

 

  

bằng

Câu 7. Giới hạn

3

1

2 3 1 lim

1 x x x x 

  

bằng

Câu 8. Giới hạn

100

2 2

2 lim

4 x x

x 

 

bằng

Câu 9. Giới hạn 2 2

| 2 | lim

3 2 x

x x x     

bằng

Câu 10. Giới hạn

2

2 2

3 6 2 lim

3 2 x

x x x x x      

bằng

Câu 11. Giới hạn   2

2

sin 2 lim x x

x 



bằng

Câu 12. Cho 

3 2 3 2 y f x x x     . Nghiệm của  ' 0 f x  là?

Câu 13. Cho  3 5 y f x x x      . Nghiệm của  ' 0 f x  là?

Câu 14. Cho 

2

x y f x

x  



. Nghiệm của  ' 0 f x  là?

Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    tại giao điểm của đồ thị với trục

tung là?

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    có hệ số góc 3 k  là?

Câu 17. Đạo hàm của hàm số 4 2 3 55 1 y x x    bằng

Câu 18. Đạo hàm của hàm số 2 sin 2 2 y x x   bằng

Câu 19. Đạo hàm của hàm số sin cos cos x x y x   bằng

Câu 20. 2 2 .sin 3 2 3 y x x x   

ThuVienDeThi.com

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2

Trình bày tự luận các câu dưới đây

Câu 21. (0,5 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai và tổng của 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng

  n u biết 6 2

3 4

4

17

u u

u u

      

Câu 22. (1,5 điểm)

a) Tính giới hạn   2 lim 3 1 n n n   

b) Tìm m để hàm số  3 2

3 1

3 1 7 1 1 1

mx khi x f x x x khi x x

          

liên tục tại điểm 1 x 

c) Chứng minh rằng phương trình 6 2sin2 1 0 x x    luôn có nghiệm

Câu 23. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Mặt phẳng

(SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), 2 , AD SA a AB BC a    

a) Chứng minh rằng     SBC SAB 

b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)

c) Gọi M là trung điểm CD. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng BM và SC

d) Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

Câu 24. (1 điểm). Cho tam giác ABC có , , AB c AC b BC a    . Chứng minh rằng 3 cạnh , , a b c theo

thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi cot , 3,cot 2 2 A C theo thứ tự lập thành một cấp số

nhân.

ThuVienDeThi.com