Xem trước nội dung
ĐÁP ÁN TOÁN 11 Bài Nội dung Điểm 1a. (1đ) 3 2
3 x 2 x 3x 9x 2 lim x 7x 6 →− − − +
− −
=
2
2 x 2 (x 2)(x 5x 1) lim (x 2)(x 2x 3) →−
+ − +
+ − −
=
2
2 x 2 x 5x lim x 2x →−
1
3
− +
− −
= 3
0.25 0.25
0.25 + 0.25
1b. (1đ) ( ) 2
xlim 2x 1 4x 4x 3 →+∞ −− − − =
2 2
2 x (2x 1) (4x 4x 3) lim 2x 1 4x 4x 3 →+∞
− − − −
−+ − −
=
2 x 4 lim 2x 1 4x 4x 3 →+∞ −+ −
=
x
2
4 x lim 1 4 2 4 x x x
→+∞ − + − −3
= 0
0.25
0.25
0.25 + 0.25
a)
2 3x x 1 y x 5 − + = + ⇒
2
2 3x 30x 6 y' (x 5)
+ − = +
0.50
b) x 1 y tan x 3 + ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠
⇒ 2 ' x 1 x 1 y' 1 tan x 3 x 3 ⎡ ⎤ + + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
2 2 4 x y' 1 tan x 3 (x 3)
⎡ ⎤ − + ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ −
1
0.50
0.25
2. (2đ)
c) 2 y sin 1 x = + ⇒ ( ) 2 2 ' y' 1 x cos 1 x = + +
2 2 x y' cos 1 x 1 x = + +
0.50
0.25
3. (1đ)
( )
2 x 5x 6 khi x 3 f x x 6 3 ax 3 khi x 3
⎧ − + > ⎪ = ⎨ + − ⎪ + ≤ ⎩
f (3) 3a 3 = + ; x 3 x 3 lim f (x) lim (ax 3) 3a 3 − − → → = + = +
2
x 3 x 3 x 5x 6 lim f (x) lim x 6 3 + + → → − + = + −
= ( )( ) 2
x 3 x 5x 6 x 6 3 lim x 3 + → − + + + −
= ( ) x 3 lim (x 2) x 6 3 + → ⎡ ⎤ − + + ⎣ ⎦ = 6
f(x) liên tục tại xo = 3 ⇔
x 3 f (3) lim f (x) → = ⇔ 3a +3 = 6 ⇔ a = 1
0.25
0.25
0.25
0.25
4. (1đ) 3 2 (C): y x 5x 2 = − +
⇒ 2 y' 3x 10x = − Gọi (∆) là tiếp tuyến của (C) tại o o (x ; y ) ⇒ o o ( ): y y'(x )(x x ) y ∆ = − + o − Ta có ⇔ ( ) // (d) : y 3x 7 ∆ = − o y'(x ) 3 = −
0.25
0.25
ThuVienDeThi.com
⇔ ⇔ 2 o o 3x 10x 3 0 − + =
o o
o o
x 3; y 1
1 4 x ; y 3 2
6
0 7
= = − ⎡ ⎢ ⎢ = = ⎢⎣
⇒
y 3x 7 67 y 3x 27
= − − ⎡ ⎢ ⎢ = − + ⎣
Vậy có 1 tiếp tuyến 67 ( ) : y 3x 27 ∆ = − +
0.25
0.25
a) ∆ABC vuông tại A
SB ⊥ (ABCD) suy ra: . SB ⊥ AB ⇒ ∆SAB vuông tại B . SB ⊥ BC ⇒ ∆SBC vuông tại B . SB ⊥ AC ; AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (SAB) ⇒ AC ⊥ SA ⇒ ∆SAC vuông tại A
0.25 0.25 0.25 0.25 b) SB ⊥ (ABC) ⇒ SB ⊥ AI
∆ABC cân tại A, I trung điểm BC ⇒ BC ⊥ AI ⇒ AI ⊥ (SBC) ⇒ (SAI) ⊥ (SBC)
0.25 0.25 0.25 0.25 c) (SBC) ⊥ (SAI)
(SBC)∩(SAI) = SI Trong (SBC) kẻ BH ⊥ SI tại H ⇒ BH ⊥ (SAI) tại H ⇒ BH = d(B;(SAI))
⇒ ∆SBI vuông tại B, đường cao BH ⇒ 2 2 2 1 1 1 7
BH BS BI 3a = + = 2
⇒
2 2 3a BH 7 = ⇒ ( ) a 21 d B ;(SAI) 7 =
0.25
0.25
0.25
0.25
54. (4đ)
d) AI ⊥ (SBC) ⇒ SI là hình chiếu của SA trên mp(SBC)
⇒ Góc giữa SA và mp(SBC) là góc giữa SA và SI.
∆SAI vuông tại I; a AI 2 = , SA 2a = ⇒ AI 1 sin ASI SA 2 2 = =
⇒ ⇒ n o ASI 23 ≈ n ( ) o SA;(SBC) 23 ≈
0.25 0.25
0.25
0.25
I C
A
H
S
B
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
