Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán khối 11

Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Trường THCS & THPT Đinh Tiên Hoàng Môn: TOÁN – Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2:

Câu 1: (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau:

a/ Lim

x→∞

( x2 + 5x + 2 ‒ x2 ‒ 2x + 10)

b/ Lim

x →2

2x + 5 + x ‒ 5

x2 ‒ 2x

c/ Lim

x →0

1 – cos2x

sin25x

Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 2 nghiệm 4x4 + 2x2 ‒ x ‒ 3 = 0

thuộc ( ‒ 1; 1 )

Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a/ y = x.cosx

b/ y = 1 ‒ x2

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x ‒ 2 x + 2

a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = x + 2015 ‒ 1

4

Câu 5: (3 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = . Gọi M là trung điểm BC

3a

2

a/ Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAM)

b/ Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c/ Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng

(AIJ)

************* HẾT*************

ThuVienDeThi.com