Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 - Trường THCS - THPT Đức Trí

Sở Giáo dục & Đào tạo TPHCM Trường THCS-THPT Đức Trí

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. ĐẠI SỐ (6 điểm) Câu 1: Định a để hàm số liên tục tại x0=2

2

2

3 2 ( 2) ( ) 2

1 ( 2)

x x x f x x x ax a x

            Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y=x3+1. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 5 =0 Câu 3: Tính các đạo hàm của các hàm số

a) tại 1 sin2 y x   0 12 x  

b) tại 2

3 5

1 x y

x x  

 

0 2 x 

Câu 4: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 9x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0; 5)

Câu 5: Cho hàm số . Chứng minh 2y’ + (x+1)y” = 0 2 1 1 x y x

   B. HÌNH HỌC (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O;

SA= và SA (ABCD) 2 a  1. Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. 2. Chứng minh (SAC) (SBD). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)  3. Tính khoảng cách từ A và O đến (SBC)

--- HẾT ---

ThuVienDeThi.com

Sở Giáo dục & Đào tạo TPHCM Trường THCS-THPT Đức Trí

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. ĐẠI SỐ (6 điểm) Câu 1: Định a để hàm số liên tục tại x0=2

2

2

3 2 ( 2) ( ) 2

1 ( 2)

x x x f x x x ax a x

            Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y=x3+1. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 5 =0 Câu 3: Tính các đạo hàm của các hàm số

a) tại 1 sin2 y x   0 12 x  

b) tại 2

3 5

1 x y

x x  

 

0 2 x 

Câu 4: Chứng minh phương trình x3 - 3x2 - 9x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0; 5)

Câu 5: Cho hàm số . Chứng minh 2y’ + (x+1)y” = 0 2 1 1 x y x

   B. HÌNH HỌC (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O;

SA= và SA (ABCD) 2 a  1. Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. 2. Chứng minh (SAC) (SBD). Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)  3. Tính khoảng cách từ A và O đến (SBC)

--- HẾT ---

ThuVienDeThi.com