Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán - Đề A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2/Năm học 2014-2015

Môn Toán :Khối 11 Thời gian :90 phút

(Không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 1 đ )

Dùng định nghĩa,tính đạo hàm của hàm số     3 2 ( ) 2 3 2 y f x x x tại điểm 0 3 x  . Câu 2 (1,5 đ)

Định tham số a để hàm số liên tục tại điểm 0 2 x 

  

                  

2

2

2

2 5 3 ˆ ;( : 2) 4 ( 5) 1 ˆ ;( : 2) 8

x x x ne u x x y f x

a a x

ne u x

Câu 3 (1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)    2 2 y x x x   

b) 5 tan8 y x   c) 2 sin (1 ) 2014 y x x    Câu 4 (1đ)

Cho hàm số 

3 2 3 4 y f x x x x     có đồ thị ( C ).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm (C ) với trục hoành ( biết hoành độ dương). Câu 5 ( 1,5đ)

Cho hàm số  1 1

x y f x x   

có đồ thị ( C ).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ); biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  x-2y+6=0 d

( biết tiếp điểm có hoành độ dương) Câu 6 ( 3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc mặt

phẳng (ABCD), biết 4 3 ; BC=4a; SA=6a AB a  .

a)Chứng minh rằng:( ) ( ) SBC SAB 

b) Xác định và tính số đo góc    , SBD ABCD    

c) Xác định và tính khoảng cách giữa SB và AD.

Câu 7 ( 0,5đ) Cho sin y x x  . CMR   '' 2 ' sin 0 xy y x xy    

………………HẾT………………..

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh…………………………………SBD……………..Chữ ký…………………… Giám thị:……………………………………………………………….Chữ ký:……………………

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Ernst ThalMann

Đề A

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2/Năm học 2014-2015

Môn Toán :Khối 11 Thời gian :90 phút

(Không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 1 đ )

Dùng định nghĩa,tính đạo hàm của hàm số     3 2 ( ) 2 3 2 y f x x x tại điểm 0 3 x . Câu 2 (1,5 đ)

Định tham số b để hàm số liên tục tại điểm 0 2 x 

  

                  

2

2

2

2 5 7 3 11 ˆ ;( : 2) 4 ( 7) 3 ˆ ;( : 2) 20

x x x ne u x x y f x

b b x

ne u x

Câu 3 (1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)    3 3 y x x x   

b) 8 cot5 y x   c) 2 2015 cos (1 ) y x x    Câu 4 (1đ)

Cho hàm số 

3 2 2 3 y f x x x x     có đồ thị ( C ).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm (C ) với trục hoành ( biết hoành độ âm). Câu 5 ( 1,5đ)

Cho hàm số  1

1 x y f x x

   

có đồ thị ( C ).

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ); biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  2x-y+10=0 d

( biết tiếp điểm có hoành độ âm) Câu 6 ( 3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt bên (SBC) và (SAB) cùng vuông góc mặt

phẳng (ABCD), biết 6 3 ; AB=6b; SB=9b BC b  .

a)Chứng minh rằng:( ) ( ) SAD SAB 

b) Xác định và tính số đo góc    , SAC ABCD    

c) Xác định và tính khoảng cách giữa SA và BC.

Câu 7 ( 0,5đ) Cho cos y x x  . CMR   '' 2 ' cos 0 xy y x xy    

………………HẾT………………..

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh…………………………………SBD……………..Chữ ký…………………… Giám thị:……………………………………………………………….Chữ ký:……………………

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Ernst ThalMann

Đề B

ThuVienDeThi.com