Đề kiểm tra học kỳ II Toán Khối lớp 11

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN – KHỐI 11

Thời gian : 90 phút < không kể thời gian phát đề >

Caâu 1(1,5 ñieåm) : Tính giôùi haïn của các hàm số sau:

a) b) d) . 2 lim (3 4 1) x x x   

1 lim

x

2

2

3 2 2 x x x x     lim x

2 4 2 3 5 x x x   

Câu 2 (1 điểm) : Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 2

2 5 3 2 ( ) 2 2 3 2

x khi x f x x x khi x

          

Câu 3(2điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = ( 3x2-2 )( x-2x3 ) b) y = 3sinx - 4cos 2x

c) d) . 2 2 1 2 x y x

  

2 3 5 2 y x x   

Câu 4(1,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : y = -x3 + 5x2 – 3.

a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1; b) Biết tiếp tuyến coù heä soá goùc baèng 3.

Caâu 5(1 ñieåm): Cho haøm soá: f(x) = x3 + 3x2 - 9x + 1. a) Tính : ; 2 '(1) '(2) f f  b) Giải bất phương trình '( ) 0 f x 

Caâu 6(3 ñieåm): Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng caïnh a, tâm O. SA (ABCD), SA=2a.  a) Chứng minh rằng: BD (SAC);  b ) Chứng minh rằng: (SCD) (SAD);  c) Tính góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD); d) Tính khoaûng caùch töø ñieåm O ñeán maët phaúng (SCD).

…..Hết…..

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KÌ 2

ThuVienDeThi.com

Câu Ý Nội dung Điểm

    x x x x

2

2 4 1 lim (3 ) vì





        

x

x

x

x x

2

2

lim

4 1 lim (3 ) 3

0,25 0,25

a)

b)           x x x x x x x x 1 1 ( 1)( 2) 2 1 lim lim ( 1)( 2) 2 3 0,25

0,25

1(1, 5đ)

c)



 

  x

x x

x

2 4 2 1 1 lim 5 3 3 0,25

0,25

f(2)=7

          x x x x x x

2

2 2 2 5 3 2 2 lim lim 2 3 5 3 Hàm số không liên tục tai x =2.

0,25 0,25 0,25 0,25

2 (1d)

a)(0,5d)         y x x x x x x x 3 2 2 4 2 ' 6 ( 2 ) (3 2)(1 6 ) 30 21 2

b)(0,5d)   y x x ' 3cos 8sin2

c)(0,5d)

         

x x x x x y

x x

2 2

2 2 2 2 2( 2) 2 (2 1) 2 2 4 '

( 2) ( 2)

d)(0,5d)

 

 

x y

x x 2 6 5 '

2 3 5 2

0, 5 0, 5

0,5

0, 5

3 (2đ)

0

0

2

' 0 0

x 3 2 0 0 0 1 x 3

y' 3x 10x.

a)x 1 y 1 ; y (1) 7. pttt : y 7x 6

b) y'(x ) 3 3x 10x 3 



 

    

      

 Tại x0=3, y0=15, pttt : y =3x +6

Tại 0 0 1 67 94 x , y pttt:y 3x 3 27 27    

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

4 (1,5 đ)

5 (1d)

2

' 2

f '(x) 3x 6x 9 a) 2f '(1) f '(2) 15

b)f (x) 0 3x 6x 9 0 x 3 x 1

    

       

0.25

0.25

0.25 0.25

6 )(0 75d) BD AC ( h i đ ờ hé h )

ThuVienDeThi.com