Đề kiểm tra học kỳ II Toán Khối 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG TH – THCS – THPT HÒA BÌNH Môn: Toán – Khối 11

Năm học: 2014 – 2015

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn.

Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:

a/ b/ 3 2

2 1

2 1 lim

3 4 1 x

x x

x x 

 

  

2

0

1 1 lim x

x x x 

 

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm m để hàm số 

3

3

2 2

2 khi 1 1

8 3 khi 1 3

x x x x f x

m x mx x

      

    

liên tục tại điểm . 0 1 x 

Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/ b/ 2 4 6 y x x x     

2 1 sin 2 cos y x x  

Câu 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của 3 2 3 2 y x x     C

đồ thị , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .  C : 3 9 0 x y    

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và 3 SA a 

. Gọi I là trung điểm của AC.   SA ABC 

a/ Chứng minh .    SBI SAC 

b/ Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng SB   ABC

c/ Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . A   SBI

Câu 6:(1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham   

3 2

4 5 1 3 2 mx mx f x m x m      

số để . m  ' 0, f x x R  

---HẾT---

Học sinh không được phép sử dụng tài liệu. Giám thi không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KT HỌC KÌ II – ĐỀ 01 Câu Đáp án Điểm Câu 1: (1,5 điểm)

1a/ (0,75 đ)

3 2

2 1

2 1 lim

3 4 1 x

x x

x x 

 

  

     

2

1

2

1

1 1 lim 1 3 1

1 lim 3 1 1 2

x

x

x x x

x x

x x x





      

    



0,25 x 3

1b/ (0,75đ)

2

0

1 1 lim x

x x x 

 

 

2

2

2 1

lim

1 1

1 lim

1 1 1 2

x

x x

x x x

x

x x 

 

 

 

 



0,25 x 3

Câu 2: (1,5 điểm)

2/ (1,5 đ)

Ta có: 

3

3 1 1

2 lim lim 1 x x

x x f x x  

   

2

2 1

2 lim 1 4 3

x

x x x x 

    





2 8 1 3 3 f m m     

Để hàm số liên tục tại điểm thì 0 1 x    1 lim 1 x f x f   

2 8 4 3 3 3 1 4

m m

m m

   

   vậy với ………… 

0,25 x 6

Câu 3: (2 điểm)

3a/(0,75 đ) '

2 3 1 4 12 2 y x x x    0,75

3b/(0,75đ)       

' ' ' 2 2

' 2 1 sin 2 cos cos 1 sin 2

2cos2 cos 2cos sin 1 sin 2

y x x x x

y x x x x x

   

  

0,75

ThuVienDeThi.com

Câu 4: (1,5 điểm)

4 (1,5 đ)

. Gọi là tiếp điểm ' 2 3 6 y x x      0 0 ; M x y

vì tiếp tuyến vuông góc với   '

0 1 : 1 3 3 y x f x    

2 0 0

0 0

3 6 3

1 0

x x

x y

  

   Pttt:    3 1 y x   3 3 y x   

0,25 x 6

Câu 5: (3 điểm)

5

A B

C

S

I

H

5a/1đ

a/ Chứng minh .    SBI SAC 

     

   BI SA

BI AC

SA BCD SBI SAC

BI SBI

          

5b/1đ

b/ Tính   · , ? SB ABC    

 

  · ·

·

· 0

/ AB

,

tan 3

60

SA ABC h c

SB ABC SBA

SBA

SBA

  

     

 

 

0,25x4

5c/1đ

c/ Tính ?   , A SBI d    dựng    AH SI AH SBI    

  , A SBI d AH      

Xét tam giác SAI vuông tại A. ta có:

0,25x4

ThuVienDeThi.com