Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 11

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT-THCS HOA LƯ Năm học: 2014-2015

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Câu 1.(2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)



   x

x x x

3

1

4 3 lim 1

b)



 

 x

x x

x

3

3 2 2 1 lim

3 1

c)



 

 x

x

x2 3

6 3 lim

9

d)



   

  x

x x

x2 1

3 8 5 lim

1

Câu 2.(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=3:

          

2 6 3 ( ) 3 2 1 3

x x khi x f x x x khi x

Câu 3.(1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :

     5 2 (1 m) 9 16 0 x mx x m

Câu 4.(2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y

x 2 3

(2 5) 



b) 



x y

x2 1

c)  

x y x x cos cos sin

d)  

 y

x x 3 3 2 sin2x

cos sin

Câu 5.(1,0 điểm) Cho hàm số .    y x x 3 2 2 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số , biết tiếp tuyến song t( ) (C) t( )

song với đường thẳng d: .   y x 1

Câu 6.(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , có cạnh

bằng , SA vuông góc với đáy, SA = . a 2 a 2

a) Chứng minh rằng: vuông góc với . (SAC) (SBD)

b) Xác định và tính góc giữa SC và mp . (SAB)

c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . D (SBC)

…….Hết…….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT-THCS HOA LƯ Năm học: 2014-2015

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ B

Câu 1.(2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)



    x

x x x

3

1

4 3 lim 1

b)



 

 x

x x

x

3

3 2 2 1 lim

3 1

c)



 

 x

x

x2 3

3 6 lim

9

d)



   

 x

x x

x2 1

5 3 8 lim

1

Câu 2.(1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại :  x 3

          

2 6 3 ( ) 3 2 1 3

x x khi x f x x x khi x

Câu 3.(1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :

     5 2 (1 m) 9 16 0 x mx x m

Câu 4.(2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)  

 y

x 2 3

(2 5)

b)  



x y

x2 1

c)  

x y x x cos sin cos

d)  

 y

x x 3 3 sin2x 2

cos sin

Câu 5.(1,0 điểm) Cho hàm số .    y x x 3 2 2 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số , biết tiếp tuyến song t( ) (C) t( )

song với đường thẳng d: .   y x 1

Câu 6.(3,0 điểm) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm I , có cạnh

bằng , SM vuông góc với đáy, SM = . a 2 a 2

a) Chứng minh rằng: vuông góc với . (SMP) (SNQ)

b) Xác định và tính góc giữa SP và mp . (SMN)

c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Q (SNP)

…….Hết…….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..

ĐÁP ÁN ĐỀ A-KHỐI 11-

ThuVienDeThi.com

Câu 1.(2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)



   x

x x x

3

1

4 3 lim 1



     x

x x x

2

1

(x 1)( 3) lim 1

....................................................................................................(0.25 đ)     x x x 2

1 lim( 3)

................................................................................................................(0.25 đ) 3

b)



 

 x

x x

x

3

3 2 2 1 lim

3 1



               

x

x

x x

x

x

3

2 3

3

3

2 1 2 lim

1 3

...............................................................................................(0.25 đ) 

               

x

x x

x

2 3

3

2 1 2 lim

1 3

............................................................................................................... (0.25 đ) 2

3

c)



 

 x

x

x2 3

6 3 lim

9



 

    x

x

x x 3

3 lim

( 3)(x 3)( 6 3)

.........................................................................................(0.25 đ)  

   x x 3

1 lim

(x 3)( 6 …