Đề kiểm tra học kì II Khối 11 môn Toán học

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp.Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

Họ và tên:……………………….Lớp:…...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 Năm học 2014- 2015

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút

Mã đề : A Câu 1: ( 1.5 điểm )

a. Xét tính liên tục của hàm số: tại x = 1.

3 2

2 2 3 5 4 , 1 1 ( )

5 , 1 2

x x x x x f x

x

       

  

b. Xác định m để hàm số: liên tục tại x=2.

2

2

6 , 2 ( ) 7 3 2 10 , 2

x x x f x x x x m x

              Câu 2.(2 điểm) Tính các đạo hàm sau:

a. b. 4 2 1 2 5 4 y x x   

2 3 7 2 5 x x y x     c. d. . 2 1 y x x   2 2sin 3cos2 5 y x x    Câu 3: (1.5 điểm)

a. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 2 ( ) ( ) 2 x y f x C x

    hoành độ bằng 2.

b. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết 3 2 ( ) 3 5 1 ( ) y f x x x x C      tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = -5x +2013. Câu 4: (1.5 điểm)

a. Cho hàm số . Giải bất phương trình y’ > 0. 3 2 3 9 20 y x x x    

b. Cho hàm số . Chứng minh: . 2 2 y x x   3 '' 1 0 y y 

Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a . ( ) SO ABCD  và . 3 SA a 

a.Chứng minh: . ( ) ( ) SAC SBD  b.Tính góc (SB, (ABCD)). c.Tính góc ((SBC),(ABCD)). d.Tính khoảng cách d(O,(SCD)).

HẾT

Họ tên học sinh: ……………………………………………………………………

Lớp: ……………………………… SBD: …………………………………………

ThuVienDeThi.com

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp.Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

Họ và tên:……………………….Lớp:…...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 11 Năm học 2014- 2015

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút

Mã đề : B

Câu 1: ( 1.5 điểm )

a. Xét tính liên tục của hàm số: tại x = 1.

3 2

2 2 3 7 6 , 1 1 ( )

7 , 1 2

x x x x x f x

x

       

  

b. Xác định m để hàm số: liên tục tại x=3.

2

2

2 15 , 3 ( ) 1 2 7 , 3

x x x f x x x x m x

             Câu 2.(2 điểm) Tính các đạo hàm sau:

a. b. 4 2 1 2 5 4 y x x   

2 3 7 2 5 x x y x     c. d. . 2 2 y x x   2 2sin 8cos2 10 y x x    Câu 3: (1.5 điểm)

a. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 2 ( ) ( ) 2 x y f x C x

    hoành độ bằng 3.

b. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết 3 2 ( ) 3 4 1 ( ) y f x x x x C      tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = -4x +2014. Câu 4: (1.5 điểm)

a. Cho hàm số . Giải bất phương trình y’ > 0. 3 2 3 9 10 y x x x    

b. Cho hàm số . Chứng minh: . 2 4 y x x   3 '' 4 0 y y  

Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a . ( ) SO ABCD  và . 3 SA a 

a.Chứng minh: . ( ) ( ) SAC SBD  b.Tính góc (SD, (ABCD)). c.Tính góc ((SDC),(ABCD)). d.Tính khoảng cách d(O,(SBC)).

HẾT

Họ tên học sinh: ……………………………………………………………………

Lớp: ……………………………… SBD: …………………………………………

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ 2 LỚP 11 ----ĐỀ A

Câu Đáp án Điểm

a) Hàm số liên tục tại x= 1 1

5 lim ( ) (1) 2 x f x f    0.75 điểm Câu 1

b) 2 2 (2) lim ( ) lim ( )

28 30 2

x x f f x f x

m m

     

    

0.75 điểm

Câu 2

a. b. 3 ' 4 y x x  

2

2 2 10 1 (2 5) x x y x    

c. d.

2

2 1 2 '

1

x y

x

 



2

4sin 2

2sin 3cos2 5

x y

x x 

 

Mỗi câu 0.5 điểm

Câu 3 a. 2 4 1 1 ' : ( 2) 4 2 y pttt y x x     b. 5 1 5 3 pttt y x hay y x    

1 điểm

0.5 điểm Câu 4 a. ( 1;3) x

b. CM đúng 2 2 3 1 1 ' '' 2 ( 2 )

x y y x x x x

     

0.75 điểm

0.75 điểm

Câu 5 a) , ( ) ( ) AC BD AC SO SAC SBD    

b)

( ,( )

tan 6

SB ABCD SBO

SBO



 

c)

,(( ),( ))

tan 2 3

I trung diem BC SBC ABCD SIO SO SIO OI



  

d)

,

3 ( ); [ ,( )] . 13

J trung diemCD keOH SJ

OH SCD d O SCD OH a



   

1 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm

ThuVienDeThi.com