Đề thi học kì II môn Toán 11 - Mã đề 321

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Mã đề :321

Câu 1(1đ):Tính 2 lim x

2

2

4 3 2 x x x   

Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:

f(x) = tại x =4 5 3,( 4) 4 1,( 4) 6

x x x

x

   

  



0

Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (3x 2 5)(4 2 ) x x  

b)y = ( sin4x)  2 5

Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= -x (C) 9 9 6 2 3    x x

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;5)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y -45 = 0

Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’ 0 với y = . 

2 2 1 x x x 



Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA và ) (ABC 

SA= .Gọi I , K lần lượt là trung điểm AC và BC. 2 a

a) Chứng minh BC (SAK). 

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

............Hết...........

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015) Môn : Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Mã đề :342

Câu 1(1đ):Tính 2 lim x

2

2

3 2 4 x x x

  

Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:

f(x) = tại x =2 3 1,( 2) 2 1,( 2) 2

x x x

x

   

   



0

Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (4x 2 3)(2 ) x x  

b) y = ( cos4x)  2 5

Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x (C) 3 2 3 9 5 x x   

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;0)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x-12y +24 = 0

Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ với y = 0 

2 2 1 x x x 



Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA và ) (ABC 

SA= .Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC và BC. 2

3 a

a) Chứng minh BC (SAN). 

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

...........Hết...........

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015) Môn : Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN LỚP 11 – THÔNG – TOÁN

Đề 321 Đề 342 Điểm

1 4 ... )1 )( 2 (

) 2 )( 2 ( lim

2    

 

 x x

x x

x …=…= 4

1 1đ

2

6 1 ... ) 3 5 )( 4 (

9 5 lim

2     

 

 x x

x

x

f(2)= 6

1

Hàm số liên tục tai …

2 1 ... )1 3 )( 2 (

1 3 lim

2     

 

 x x

x

x

f(2)= 2

1

Hàm số liên tục tai …

1đ

3 a) y’=.. .=...= - 14 20 18 2   x x b) y’=... =... =20cos4x(2+sin4x) 4

a)y’=.. .=...= - 5 6 12 2  x x b)y’=... =... =-20sin4x(2+cos4x) 4

1đ

1đ

4

a) 0 )1(' 9 12 3 ' 2       y x x y

Pttt của (C) tại A(1;5) là y=... =5

b)Ktt =3 => ... => 7 2 0 0    y x Pttt của (C) tại B(2;7) là y = 3x + 1

a) 0 )1(' 9 6 3 ' 2      y x x y

Pttt của (C) tại A(1;0) là y=... =0

b)Ktt =-12 => ... => 16 1 0 0     y x Pttt của (C) tại B(-1;16) là

y = -12x + 4

1đ

1đ

5.

         

 

  

;3 1 ;

0 )1 (

3 2 ' 2

2

S

x

x x y . 1đ   3;1 1;1

0 )1 (

3 2 ' 2

2

   

 

  

S

x

x x y

6 a. => BC (SAK).   

 

) (

) (

gt SA BC

đgcao AK BC 

b.

... ...

) ( ) (

  

 

 

 SKA

BC AK

BC SK

BC ABC SBC

c. AH => AH= ) (SBC 

6 a. => BC (SAK). 1đ   

 

) (

) (

gt SA BC

đgcao AN BC 

b. 1đ

... ...

) ( ) (

  

 

 

 SNA

BC AN

BC SN

BC ABC SBC

c. AH => AH= 1đ ) (SBC 

ThuVienDeThi.com