Xem trước nội dung
SỞ GD & ĐT TPHCM ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ MÔN: TOÁN - KHỐI 11
THỜI GIAN: 90 phút
ĐỀ 1
Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/ ; b/ 1
1 lim
2
3
x x
x 6
3 3 lim
6
x x
x
c/ ; d/ ) 5 3 2 ( lim 2 3 x x x x
x x
x 2 5
1 lim
2
Câu 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/ ; b/ )1 3 ( 5 2 x x y
2 2 5 2 x y x
c/ ; d/ 7 6 2 x x y
2 5 1 4 3sin x y
x
Câu 3: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau: tại x0 = 2
2 khi 5
2 khi 2
2 ) (
2
x x
x x
x x x f
Câu 4: (2 điểm) Gọi ( C) là đồ thị hàm số : . Viết phương trình tiếp tuyến của 3 2 5 2 y x x
(C )
a) Tại M (0;2).
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – 4. 1 7
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt đáy, và . SA a 2
a. Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).
b. Chứng minh: (SAC) (SBD) .
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
………………..Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm……………….
ThuVienDeThi.com
SỞ GD & ĐT TPHCM ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM 2014-2015
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ MÔN: TOÁN - KHỐI 11
THỜI GIAN: 90 phút
ĐỀ 2
Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/ ; b/ 2
4 lim
2
3
x x
x 6
4 10 lim
6
x x
x
c/ ; d/ ) 9 5 2 ( lim 2 3 x x x x
x x
x 2 5
3 4 lim
2
Câu 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/ ; b/
7 4 3 2 y x 2 sin y x x
c/ ; d/
3
2
2
1 x x y x x x x y 2 sin . cos
Câu 3: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau: tại x0 = 2 2 2 ( ) 1 1 3 4 2
x khi x f x x
x khi x
Câu 4: (2 điểm) Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 2 2 x y x
a) Tại điểm có hoành độ bằng 1
b) Biết tiếp tuyến đó có hệ số góc là 4
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt đáy, và . SA a 2
a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b. Chứng minh: (SAC) (SBD) .
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
………………..Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm……………….
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
