Đề thi học kỳ 2 môn Toán học 11

SõỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 1014 −2015

TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Môn: TOÁN khối 11

------------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.(3,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau

a) lim x→−∞(−2x3 + x2 −3x + 1) b) lim x→−∞ 2x −1 4x + 5

c) lim x→−2+ 2x + 1

x + 2 d) lim x→1 2x2 −3x + 1

2x −2

e) lim x→2 x3 −3x −2

x2 −4 f) lim x→+∞( p

x2 + 5 −x).

Câu 2.(3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = −2x4 + 4x2 −3x + 1 b) y = 2x + 1

x −2 −cos x

c) y = 2x2 + x −5

sinx −1 d) y = (2x2 + 3x + 2).√x

e) y = x + √

2 −5x −x2 f) y = sin3 x + (x3 −4x + 2)4

g) y = cos4 3x −1 √

cos 2x −2.

Câu 3.(1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1

x −1 (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có

phương trình y = −3x + 2015.

Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác

ABC vuông tại B, BC = a, AC = a √

10. Góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600.

a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài SA theo a.

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.

c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

----------------------------Hết-------------------------

ThuVienDeThi.com